Matematik

2x+2-3e^x

25. februar 2006 af Der Ackermann (Slettet)

HEjsa!! Har lidt besvær med denne opgave:
Gør rede for, at funktionen 2x+2-3e^x er en løsning til differentialligningen dy/dx=y-2x

Men hvordan gør jeg det? Og er der en der kan forklarer hvordan man løser en differntialligning som denne??

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. februar 2006 af Otzen (Slettet)

enten finder du (2x+2-3e^x)' og viser, at det giver dy/dx=y-2x

ellers kan du finde S(y-2x) og vise, at det giver 2x+2-3e^x

(S symboliserer et integraltegn)

lige umiddelbart vil jeg synes, det var lettest at integrere dette udtryk, men det kommer naturligvis lidt an på, hvad du bedst kan.

Svar #2
27. februar 2006 af Der Ackermann (Slettet)

Er der ikke en der vil hjælpe med at løse den?
Skal jeg ikke have y over på den anden side af = så de 2x står alene??

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. februar 2006 af sigmund (Slettet)

Du kan ikke benytte separation af de variable til at løse differentialligningen. Differentier y, sæt ind og vis at ligningen er opfyldt.

Svar #4
27. februar 2006 af Der Ackermann (Slettet)

hvordan det? Skal jeg sætte y over på den anden side af =?

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. februar 2006 af sigmund (Slettet)

Vi har at y = 2x+2-3e^x er løsning til differentialligningen dy/dx=y-2x. Hvordan gør vi rede for dette? Jo, vi indsætter løsningen i ligningen for at se om den opfylder ligningen.

Først findes dy/dx = y'.
Dette indsættes på venstre side i ligningen.
På højre side indsættes den givne løsning på y's plads og der reduceres mest muligt.
Stemmer venstre og højre side overens, kan du konkludere at den givne løsning virkelig er løsning til differentialligningen.

Svar #6
27. februar 2006 af Der Ackermann (Slettet)

ok, mange tak!!

Svar #7
28. februar 2006 af Der Ackermann (Slettet)

Igen igen...
Når jeg regner det ud får jeg:
-3e^x = 2x+2-3e^x-2x => 2 er det så bevis nok for at det går op?
Kan alle differentialligninger løses på denne måde??

Svar #8
28. februar 2006 af Der Ackermann (Slettet)

Er det postuleret i #7 rigtigt??

Svar #9
01. marts 2006 af Der Ackermann (Slettet)

C'mon!!!!

Brugbart svar (0)

Svar #10
01. marts 2006 af Duffy

#8: nej!

Du har ikke differentieret y rigtigt!!

Prøv igen.

Duffy

Svar #11
01. marts 2006 af Der Ackermann (Slettet)

Hvordan skal det så gøres??

Svar #12
01. marts 2006 af Der Ackermann (Slettet)

Er der ikke en der så vil vise hvordan det skal gøres?

Skriv et svar til: 2x+2-3e^x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.