Matematik

Side 2 - Hjælp til cirkelopgave + kugleintegral

Brugbart svar (0)

Svar #21
06. april 2018 af StoreNord

Ja, du skal integrere den funktion, som står under integrale-tegnet.

Brugbart svar (0)

Svar #22
06. april 2018 af AMelev

Du skal ikke forkorte - det er noget, man gør med brøker, men du skal beregne

√ og ² ophæver jo hinanden, så du ender med $V = \pi \int_{-r}^{r}(r^2-x^2)dx$

Brugbart svar (0)

Svar #23
07. april 2018 af mathon

... $\small \textup{grundet symmetrien om y-aksen:}$

$V = \pi \int_{-r}^{r}(r^2-x^2)\, \mathrm{d}x=2\cdot \pi \cdot \int_{0}^{r}\left ( r^2-x^2 \right ) \mathrm{d}x$

Brugbart svar (0)

Svar #24
07. april 2018 af AMelev

Vær obs på, at der skal integreres mht. x, så r² er en konstant.

Svar #25
07. april 2018 af frederasmussen

Hvis man skal beregne den i hånden, hvordan skal jeg så gribe den an?

Brugbart svar (0)

Svar #26
07. april 2018 af mathon

$\small V =2\cdot \pi \cdot \int_{0}^{r}\left ( r^2-x^2 \right ) \mathrm{d}x=2\pi \cdot \left [r^2\cdot x-\tfrac{1}{3}x^3 \right ]_{0}^{r}$

Svar #27
07. april 2018 af frederasmussen

Forstår ikke hvorfor 2-tallet pludselig kommer ind og -r forsvinder til fordel for 0

Brugbart svar (0)

Svar #28
07. april 2018 af mathon

$\small V = \pi \int_{-r}^{r}(r^2-x^2)\, \mathrm{d}x=\left [r^2\cdot x-\tfrac{1}{3}\cdot x^3 \right ]_{-r}^{r}$

Brugbart svar (0)

Svar #29
07. april 2018 af mathon

OK
$\small \pi \textup{ skal selvf\o lgelig med:}$

$\small \small V = \pi \int_{-r}^{r}(r^2-x^2)\, \mathrm{d}x=\pi \cdot \left [r^2\cdot x-\tfrac{1}{3}\cdot x^3 \right ]_{-r}^{r}$

Brugbart svar (0)

Svar #30
07. april 2018 af ringstedLC

#27: Når man skal beregne bestemte integraler, evt. i forb. m. omdrejningslegemer, og ser at funktionen er symmetrisk omkring en af akserne, her y-aksen, er det smart, at integrere fra 0 og så gange integralet med 2.

Svar #31
07. april 2018 af frederasmussen

Skal jeg indsætte r på x's plads som her (se billede)? Og hvis ja, hvordan kommer jeg videre herfra?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2018-04-07 kl. 21.43.34.png

Brugbart svar (0)

Svar #32
07. april 2018 af ringstedLC

Ja. Reducer korrekt og du får ligningen for kuglens rumfang.

Svar #33
07. april 2018 af frederasmussen

Sætter utrolig meget pris på din hjælp.

Kan jeg få dig til at tjekke min beregning igennem? Se vedhæftet fil.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2018-04-07 kl. 22.18.02.png

Brugbart svar (0)

Svar #34
07. april 2018 af ringstedLC

Min formelsamling siger:

$V=\frac{4}{3}\pi r^3$

men det er jo det samme.

Forstår du nu, hvorfor #26 var nemmere? Det skal du kunne.

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: Hjælp til cirkelopgave + kugleintegral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.