Temperaturskala

1) Det abosolutte nulpunkt er defineret som den temperatur hvor al atomar bevægelse hører op. Med andre ord står alting stille. Hvordan man helt præcist har bestemt det ved jeg ikke, men jeg ved at man via forsøg er kommet så tæt på at man uden problemer kan angive temperatur med to decimaler.

2) Nej og ja. Principielt vil der vel være en grænse ved noget der ligner lysets hastighed, men det er noget underligt noget at forestille sig :) Så generelt er der ikke nogen specifik øvre grænse.

Tja... Jeg har aldrig forstået, hvorfor noget ikke kan fryses ned til under 0 Kelvin. Molekylerne vil jo bare stå stille /opføre sig meget mærkeligt. Hvis det aldrig er lykkedes at fryse noget ned til 0 Kelvin, hvordan kan man så vide, at der ikke er noget under?

Du vender det lidt rundt. Når noget ikke bevæger sig, da er det 0 grader kelvin. Når noget bevæger sig, da er det over 0 grader. Det er simpelthen en definition. Man har måske ved forsøg kølet ting ned så de _næsten_ ikke "bevæger" sig, og derved kan man med meget stor nøjagtighed sige at der er 0 punktet. En dansk forsker ved Harvard har for eksempel sløvet lys ned så det helt stoppede ved at udnytte dette, det er dog lidt i en anden sammenhæng, men fascinerende det er det.

Fordi temperatur angiver molekylernes gennemsnitshastighed, og hvis temperaturen er 0 kelvin, står molekylerne stille, og temperaturen kan dermed ikke falde yderligere

Så... hvis vi siger, at man i "en fjern fremtid" fryser noget ned til -100 K, så vil dette svare til at temperaturen er 0 K, da vi fra definitionen har, at hvis intet bevæger sig, så er temperaturen 0 K (hvis vi antager, at disse 'ting' bare står helt stille ved -100 K).

ad 1) Du kender sikkert til Boyle's Lov og idealgasloven. I menge gymnasier laves et forsøg, hvor man vha. Boyle's lov og idealgasloven fastlægger det absolutte nulpunkt. Ved det absolutte nulpunkt er trykket jo nul.

#4
Ja så langt er jeg med. Men hvis man i fremtiden fryser noget ned til under 0 K, hvordan vil det så opføre sig?

Husk, at vi taler om hypotetiske tilfælde, lidt som hastigheder ved lysets hastig som der nævnes i #1

#6
Hmm, idealgasloven er jo bestemt eksperimentielt.
Det er vist også derfor, at man tegner en stiplet linje, når man laver en graf over sammenhæng mellem tryk og temp. ved konstant volumen, ved den nederst del af grafen, fordi molekylerne begynder at opføre sig anderldes.

Phew, det var en lang sætning. Håber I kan hitte rede i den.

Er det muligt at stoppe fx en elektrons bevægelse ved at køle det meget ned?

Der er flere misforståelser i denne tråd.

Lad os først slå fast, at nulpunktet for den termodynamiske temperatur af et system i termodynamisk ligevægt er defineret som det punkt, hvor det ikke er muligt at ekstrahere mere energi fra systemet.

Det er ikke således, at al bevægelse stopper i det absolutte nulpunkt. Det er i modstrid med kvantemekanikken. I det absolutte nulpunkt er alle atomer i deres grundtilstand og systemets kinetiske energi er den lavest tilladelige. Men denne minimumsenergi er ikke nul. Der vil derfor stadig være bevægelse, hvilket jo også er indholdet i Heisenberg's usikkerhedsrelation.

Dernæst er det ikke muligt at opnå temperaturer under det absolutte nulpunkt, eller sågar blot at nå det absolutte nulpunkt. Det forbydes af termodynamikkens 3. Hovedsætning.

Det _er_ muligt at opnå negative temperaturer målt i Kelvin skalaen, men de er ikke koldere end det absolutte nulpunkt. Tværtom. Disse temperaturer ligger over uendligt høje temperaturer (!) og hænger sammen med hvorledes partiklerne er fordelt på energitilstandende.

Alt det du skriver først giver mening, men jeg kan ikke hitte rede i det sidste afsnit.
Hvordan er det fx muligt at opnå en negativ K-temp., som er uendelig høj?

Det er en længere forklaring som kræver kendskab til termodynamik, kinetik og kvantemekanik, men ok jeg bad vist selv om det. Jeg skal prøve at gøre det så forståeligt som muligt, omend det selvfølgelig bliver lidt simplificeret.

Som omtalt er termodynamisk temperatur ikke defineret som (molekyl)bevægelse. Termodynamikken er en del ældre end de første atomteorier, og termodynamiske variable (som f.eks. temperatur) er derfor ikke defineret udfra atomare sammenhænge. Ikke desto mindre er der en relation mellem termodynamisk temperatur og partikelbevægelse.

Lad os til eksempel betragte et kollisionsdomineret partikelsystem (f.eks. en gas). I et sådant system afhænger fordelingen af partikler med forskellige partikelhastigheder af temperaturen. Fordelingen er givet ved Maxwell-Boltzman's fordelingslov, som i princippet - for en given temperatur - fortæller hvor mange af partiklerne der har en given hastighed. Når sådan en fordeling afbildes i et (antal partikler, partikelhastighed)-diagram fås en "pukkelformet" kurve - lidt som du kender det fra normalfordelingen. Kurven ændrer form og maksimumspunkt for variende temperatur. Slev ved lave temperaturer har en andel af partiklerne høj hastighed. Denne andel vokser med temperaturen. Andelen af partikler med lav hastighed falder med stigende temperature, men forsvinder ikke. Temperaturen er altså et udtryk for forholdet mellem antallet af partikler med høj hastighed og antallet af partikler med lav hastighed.

Betragt nu et partikelsystem med kun to energitilstande, E_h (for høj energi) og E_l (for lav energi). Når varme tilføres dette system kan det kun reagerer ved at nogle partikler skifter fra lav- til højenergitilstanden. Boltzman's fordelingslov beskriver hvor mange partikler (N_h respektive N_l) der er at finde i energiniveauerne E_h og E_l:

N_h = C*exp(-E_h/(kT)) (*)
N_l = C*exp(-E_l/(kT)) (**)

Dannes forholdet mellem (*) og (**) og løses for temperaturen T fås

T = -(E_h-E_l)/(k*log(N_h/N_l)) (***)

Af denne formel ses umiddelbart følgende:

1) Et system i termodynamisk ligevægt har N_l > N_h. Dermed er log(N_h/N_l)
2) Tilføres systemet energi ændres populationen af energiniveauerne idet en andel af partiklerne vandrer fra energiniveau E_l til E_h. Dermed øges N_h medens N_l aftager og logaritmefunktionen vokser, men er stadig negativ. Dermed stiger temperaturen.

3) Ekstraheres energi fra systemet viser er ræsonnement analogt med (2) at temperaturen falder.

Men sæt nu at N_h = N_l. Da er logaritmefunktionen 0 og (***) er udefineret. Vi kan da her tale om en uendelig temperatur. Bemærk, at da antallet af partikler er endeligt (der findes ingen fysiske systemer med uendeligt mange partikler) så er det også kun et endeligt antal partikler der skal vandre fra E_l til E_h tilstanden førend ligheden N_h=N_l indtræffer. Det kræver kun en _endelig_ energimængde. Og nemærk endvidere, at denne energimængde _ikke_ kan tilføres ved hjælp af opvarmning; varme flyder jo fra høj mod lav temperatur, og derfor kræves et legeme varmere end den ønskede uendelige temperatur, hvilket selvfølgelig ikke går.

Vi ser nu endelig af (***) at dersom E_h er populeret mere end E_l, altså hvis der er flere partikler med energien E_h end E_l, så er N_h > N_l, dermed er log(N_h/N_l) > 0 og temperaturen i (***) bliver negativ. Og en sådan tilstand er fysisk mulig, men _ikke_ ved afkøling. Vi ser jo nemlig, at et system, der kan tilskrives en negativ temperatur, har højere energi end et ved sædvanlige temperaturer, fordi der er flere partikler i højenergitilstanden end i laveenergitilstanden. En negativ temperatur kræver derfor tilførsel af energi (og som argumenteret ovenfor kan denne energitilførsel ikke ske som varme).

En laser er et typisk system, der kan tilskrives en negativ temperatur.

Systemer med uendelig temperatur udnyttes bl.a. til at skabe temperaturer tæt på det absolutte nulpunkt v.h.a en procedure, der hedder adiabatisk afmagnetisering, men det skal jeg ikke komme mere ind på.

Ovenstående overvejelser er baserede på et system med kun to tilstande. Systemer med uendligt mange tilstande kan aldrig opnå en uendelig temperatur - thi det er jo umuligt at populere uendeligt mange tilstande ligeligt med et endeligt antal partikler, hvilket oven i købet ville kræve en uendelig energimængde. Dette er altid tilfældet for translatoriske, vibrationelle, rotationelle og ikke-spin relaterede tilstande.

For spintilstande er der kun et endeligt antal tilstande; specielt for elektronspin kun to, spin-op og spin-ned. Man kan ved at påtrykke et ydre magnetfelt forrykke partikelfordelingen over disse to tilstande, således at det kan tilskrives en negativ temperatur.

Håber det gavner mere end det forvirrer.

Prosit!

Jeg tror jeg skal læse det igennem igen senere, kan ikke rigtig tænke om morgenen. Men ja, det er godt nok en stor mundfuld.

Nu har jeg læst det et par gange, og jeg kan konkludere at det er for meget over min forståelse, islr da fysik aldrig har været en af mine stærke fag. Jeg havde lidt håbet på et enkelt (forståeligt) svar, men allerede da du formulere sætningen, så burde store røde advarselsskilte dukke op.
Men det er vel min egen skyld...

Tak for forsøget, i det mindste.