Matematik

Side 2 - Induktionsbeviset

Svar #21
19. maj 2018 af Aleynaa

$=0.5(n^2+2n+1)+0.5(n+1)$

$=0.5(n+1)^2+0.5(n+1)$

Her går jeg i stå? for hvad bliver der af min 2n ? jeg kan se du sætter 2 i parantes men hvad bliver der af min 2n?

Brugbart svar (1)

Svar #22
19. maj 2018 af Festino

For at vise, at $(n+1)^2=n^2+2n+1$ kan du enten skrive det helt ud

$(n+1)^2=(n+1)\cdot(n+1)=n\cdot n+n\cdot 1+1\cdot n+1\cdot 1=n^2+n+n+1=n^2+2n+1$ ,

eller du kan bruge kvadratsætningen

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

med $a=n$ og $b=1$ .

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: Induktionsbeviset

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.