Matematik

Mat-B 5.039

28. februar 2006 af niklasfin (Slettet)

Hej derude,

Ville hører om en ikke gad hjælpe mig med flg.:
Opg. 5.039
En glasmonstre skal anbringes på et bord i et hjørne af et rum, således at bordet udgør bunden og væggene udgør to af siderne i montren. Toppen og de to resterende sider udskæres af en rektangulær glasplade der er 3 m lang og 2 m bred. Dette foregår ved at man skærer langs de stiplede linjer og fjerner kvardratet med siden x.

a) Bestem montrens volumen V, målt i m^3, som funktion af x, målt i m.

b)Hvor lang er siden i det kvardrat, der skal bortskæres, når montrens rumfang skal være så stort som muligt?

Håber at der er en der har tid!

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. februar 2006 af Esmil (Slettet)

Jeg tror du bliver nødt til at skrive præcis hvordan de to sider og toppen skal skæres ud af pladen. Altså hvor de stiplede linier går.

Svar #2
28. februar 2006 af niklasfin (Slettet)

Jeg scanner lige opgaven.

Svar #3
28. februar 2006 af niklasfin (Slettet)

Således:
www.wte.dk/5039.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. februar 2006 af Esmil (Slettet)

Super. Under a) skal du altså udregne montrens volumen. Da montren er en fin kasse, er jeg sikker på du ved, at du bare skal gange højden længden og bredden sammen. Altså skal du bare finde disse tre størrelser.

Svar #5
28. februar 2006 af niklasfin (Slettet)

Hej Esmil,

Tak for den hurtige responds. Men der er jo flere delspørgsmål, fx:

Hvor lang er siden i det kvardrat, der skal bortskæres, når montrens rumfang skal være så stort som muligt?

Herudover er jeg i tvivl om hvad der menes med som funktion af x?

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. februar 2006 af Esmil (Slettet)

Niklas, hemmeligheden ved matematik er, at have tålmodigheden til at brydde uoverskueligt store problemer ned i meget små, næsten trivielle delproblemer.
Start nu med at finde længden, højden af bredden af montren, når du har skåret det lille kvadrat, med sidelængde x væk.

Når du har gjort det, burde det rimeligt klart, at du bare skal gange de 3 størrelser sammen, og vupti, så har du et udtryk for volumen V som en funktion af x.

Skriv et svar til: Mat-B 5.039

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.