Matematik
Mat hjælp
01. marts 2006 af
Ida1234 (Slettet)
Jeg skal løse fælgende opgave:
Et land havde i 1970 30 mill indbyggere,og indbygger tallet aftog hvert år med 0,2 % om året. Landet modtog hvert år 56000 indvandrere.
Vis at hvis tallet t er antallet af år efter 1970 og f(t) er indbyggertallet, så er f'(t) = 57000 - 0,002 * f(t)
- Jeg ville tro man skulle opskrive en ligning for f(t) også bare vise at den er løsning til differentialligningen.. Men jeg kan ikke få det til at passe. Er der nogen der kan hjælpe med at opskrive f(t)?
Vh Ida
Et land havde i 1970 30 mill indbyggere,og indbygger tallet aftog hvert år med 0,2 % om året. Landet modtog hvert år 56000 indvandrere.
Vis at hvis tallet t er antallet af år efter 1970 og f(t) er indbyggertallet, så er f'(t) = 57000 - 0,002 * f(t)
- Jeg ville tro man skulle opskrive en ligning for f(t) også bare vise at den er løsning til differentialligningen.. Men jeg kan ikke få det til at passe. Er der nogen der kan hjælpe med at opskrive f(t)?
Vh Ida
Svar #1
01. marts 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
Det er slet ikke nødvendigt; husk på, at f'(t) repræsenterer _ændringen_ i antallet af borgere per år.
a) Hvert år kommer der 57000 til -- heraf første led i differentialligningen,
b) samtidig forsvinder der 0,2 % = 0,002 af befolkningen, hvis størrelse er givet ved f(t) -- heraf andet led i differentialligningen (husk, at det negative fortegn kommer fra, at antallet af borgere _reduceres_ med 0,2 %).
a) Hvert år kommer der 57000 til -- heraf første led i differentialligningen,
b) samtidig forsvinder der 0,2 % = 0,002 af befolkningen, hvis størrelse er givet ved f(t) -- heraf andet led i differentialligningen (husk, at det negative fortegn kommer fra, at antallet af borgere _reduceres_ med 0,2 %).
Svar #4
01. marts 2006 af Ida1234 (Slettet)
Er der nogen andre der måske kan foreslå en anden måde at løse den på - for når kigger på den på den måde Dominik har løst den synes jeg ikke jeg kan få det til at passe..
Skriv et svar til: Mat hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.