Matematik

ekspotentialfunktioner

04. marts 2006 af Mani4 (Slettet)

1) beregn den spidse vinkel som tangenterne til grafen for funktionen f(x)=1/4e^x i punkterne (1,f(1)) og (3,f(3)) danner med hinanden.

- er lavet, resultat =44,5

2) Bestem derefter arealet af den trekant som tangenterne danner sammen med x-aksen

det er noget med at man skal finde skæringspunktet først. derfor finder jeg forskrift

a = e/4 = 0,6796=>

y = a(x-x_1)+ y_1<=>
y = 0,6796 × (x - 1) + f(1)<=>
y = 0,6796 × (x - 1) + 0,6796<=>
y = 0,6796x

a_2 = e^(3)/4 = 5,021 =>

y = 5,021 (x - x2) + f(3)<=>
y = 5,021 (x - 3) + 5,021<=>
y = 5,021x - 10,04

så skal man vel sætte dem lig hinanden?

f(1) = f(2)=>
0,6796x = 5,021x - 10,04
hvordan samler man nu x'erne på samme side?

og hvordan kommer jeg videre herfra?

y = højden

arealet: T = ½hg

Svar #1
04. marts 2006 af Mani4 (Slettet)

- opdatering

Svar #2
05. marts 2006 af Mani4 (Slettet)

- opdatering

Svar #3
06. marts 2006 af Mani4 (Slettet)

- opdatering

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. marts 2006 af Waterhouse (Slettet)

Har du lært vektorregning?

Svar #5
06. marts 2006 af Mani4 (Slettet)

nej, er der ikke andre måder at regne det på?

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. marts 2006 af sigmund (Slettet)

Du finder skæringspunktet mellem tangenterne. Har du problemer med det?
Dernæst finder du tangenternes skæring med x-aksen. Nu har du så koordinaterne til de tre hjørner i trekanten. Arealet findes som

T = a*b*sin(v),

hvor a og b er længden af to af siderne i trekanten, og v er den mellemliggende vinkel.

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. marts 2006 af sigmund (Slettet)

Rettelse til #6:

T = a*b*sin(v) --> T = 1/2*a*b*sin(v).

Svar #8
06. marts 2006 af Mani4 (Slettet)

som du kan se er jeg lidt gået igang med at finde skæringspunktet mellem de to tangenter. Hvis du lige gad at hjælpe mig med at finde det punkt og skæringspunktet på x-aksen ville det være super...

Brugbart svar (0)

Svar #9
06. marts 2006 af sigmund (Slettet)

Fra opgave 1) har du vel sagtens ligningerne for de to tangenter, udtrykt som y = ... i begge tilfælde.

Højre siden i disse ligninger sættes lig hinanden, og du får x-koordinaten til skæringspunktet. Y-koordinaten findes ved indsættelse i en af ligningerne.

Skæringspunktet med x-aksen findes ved at sætte højre siden i ligningen lig 0 og isolere x.

Svar #10
06. marts 2006 af Mani4 (Slettet)

jeg har ikke ligningerne for de to tangenter for opgave 1.)

men har gjort et ihærdigt forsøg i #0

så siger jeg:

0,6796x = 5,021x - 10,04 og isollere x = x-koordinatet eller?

er ikke helt med på hvordan jeg finder y-koordinatet. sætter jeg min x-værdi end i (y = a(x-x_1)+ y_1) eller bare end i "y = 0,6796x" eller "y = 5,021x - 10,04"

skal jeg så sætte 0,6796x eller 5,021x - 10,04 = 0? og isollere x?

Brugbart svar (0)

Svar #11
06. marts 2006 af sigmund (Slettet)

#10:

Ja, først løser du ligningen

0,6796x = 5,021x - 10,04,

og får skæringspunktets x-koordinat. Y-koorinaten findes så ved fx. at sætte den fundne x-koordinat ind i ligningen

y = 0.6796*x.

Skæringspunkterne med x-aksen findes så ved at løse ligningerne

0,6796x = 0 og 5,021x - 10,04 = 0.

Svar #12
06. marts 2006 af Mani4 (Slettet)

det var to punkter, der skal tre til en trekant?

Svar #13
06. marts 2006 af Mani4 (Slettet)

ahha, dumbt spørgsmål...

men jeg forstår ikke hvordan jeg skal finde arealet, vinklen er bare den samme som i opg. 1, men jeg kender jo kun punkterne, ikke længderne

Svar #14
06. marts 2006 af Mani4 (Slettet)

har fundet ud af det... tusind tak for hjælpen!

Skriv et svar til: ekspotentialfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.