Matematik

Babylonerne

08. marts 2006 af figaro8 (Slettet)

Babylonerne gik ud fra, at forholdet mellem omkredsen af 6 kanten ( min 6 kant, som var 24 cm i omkreds)var 24:25 = 25/24 = 1,04

1,04 * r (radius) * 6 = cirklens omkreds

forkortet : 1,04 * 6 = 6,252

= 6,252 * r = cirklens omkreds.

Idag bruger vi 2 * pi * r til at finde omkredsen, men nu skal jeg vise, at babylonernes formel svarer til, at de brugte 3 1/8 = 3,125 som en tilnærmet værdi for pi. hmm jeg kan ikke helt se hvordan??

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. marts 2006 af eightx2 (Slettet)

Forstår ikke lige det her:
"forkortet : 1,04 * 6 = 6,252

= 6,252 * r = cirklens omkreds. "

Svar #2
08. marts 2006 af figaro8 (Slettet)

det er fordi det er en 6 kant. Så ved at gange 1,04 med 6 (fordi det er en 6-kant) får man 6,252 så man ikke behøves at gange dem i selve formlen.. ergo det er bare en forkortelse for den anden formel ved navn 1,04 * r * 6... de giver det samme, prøv fx hvis vi siger r er 4.

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. marts 2006 af eightx2 (Slettet)

Kan bare ikke se hvor du får 6,252 fra.
6*1,04=6,24.

Svar #4
08. marts 2006 af figaro8 (Slettet)

sorry glemte at det var 1,042 istedet for 1,04... såå 1,042 * 6 = 6,252

Svar #5
08. marts 2006 af figaro8 (Slettet)

nogen der kan regne det ud?

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. marts 2006 af Mr_Mo (Slettet)

Hvis jeg har forstået dig rigtig:

Babylon:
6,252 * r = cirklens omkreds

I dag:
2 * pi * r = cirklens omkreds

Sammenholdes de to ligninger, får vi:
2 * pi = 6,252 <=>
pi = 3,126

Svar #7
08. marts 2006 af figaro8 (Slettet)

ja altså babylonerne bruger den her formel: 6,252 * radius = omkreds

idag bruger vi : 2 * pi * radius..

og så skal jeg vise, at babylonernes formel svarer til at de brugte 3 1/8 som en tilnærmet værdi for pi.

Og altså hvis man nu har en radius på 4 jamen så kan man jo sige : 3,125 * 2 * 4 = 25, hvilket også stemmer med 2 * pi * 4 = 25,1. Men jeg ved ikke helt hvordan jeg kan vise??

Svar #8
08. marts 2006 af figaro8 (Slettet)

please nogen som kan hjælpe??

Skriv et svar til: Babylonerne

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.