Matematik

Differentiallign.

10. marts 2006 af *pernille* (Slettet)

Bestem til differentiallign. den løsning f, hvis graf indeholder punktet P((pi/8);2) og i dette punkt har en tangent med hældningskoeff. 8.

y'' + 4y = 0 <=> y'' = -4y

En der vil hjælpe mig videre? Ved godt løsningen er i formelsamlingen, men hvad skal jeg stille op med P og hældningskoeff.?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. marts 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

De to konstanter, som du får i den generelle løsning til din differentialligning, kan du bestemme ud fra de to oplysninger om, at integralkurven for y skal indeholde P (se på y) og at den i dette punkt har hældningen 8 (se på y').

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. marts 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#1:
Hurra, da også!

``konstanter'' --> ``ubekendte''

Svar #3
10. marts 2006 af *pernille* (Slettet)

hmm.. er stadig ikke helt med..

y = c1 * cos(-4x)+ c2 * sin(-4x)

Ska jeg så indsætte P, så det bli'r:
2 = c1 * cos(-4*(pi/8)) + c2 * sin(-4*(pi/8))?

Svar #4
10. marts 2006 af *pernille* (Slettet)

Jeg får c2= -2, men jeg kan ikke se, hvordan jeg kan finde c1, da jeg synes dette led går ud/blir lig nul både i y og y'?

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. marts 2006 af sigmund (Slettet)

Du opstiller to ligninger med to ubekendte -- y(pi/8) = 2 og y'(pi/8) = 8 -- og finder de to konstanter, c1 og c2.
Den første ligning giver dig c2 = -2 og den anden ligning giver dig c1 = -2.

Skriv et svar til: Differentiallign.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.