Matematik

Tripler

11. marts 2006 af figaro8 (Slettet)

Pythagoras fandt frem til en måde til at finde pythagoæiske tripler. Den lød således : Vælg et ulige tal for den ene katete. Udregn dets kvadrat. Træk 1 fra. Halver det. Da har du den anden katete. Læg 1 hertil. Da har du hypotenusen.

fx 27 * 27 = 729

729 - 1 = 728

728 : 2 = 364

364 + 1 = 365

Men også platon beskrev en metode til at finde pythagoæiske tripler. hans metode så således ud:
http://peecee.dk/?id=31599

Find et eksempel på en pythagoræisk tripel, som kan findes ved platons metode, men ikke ved pythagoras'es metode???

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. marts 2006 af sigmund (Slettet)

Jeg har svaret dig i en anden tråd om emnet:

ved Platons metode kan man finde triplen 6;8;10, men det kan man ikke ved Pythagoras' metode, da Pythagoras kræver et ulige tal som den ene katetes længde.

Svar #2
11. marts 2006 af figaro8 (Slettet)

ok.. er der en beregnings metode ( fremgangs måde)

Svar #3
11. marts 2006 af figaro8 (Slettet)

ok, men så bliver jeg spurgt, om talsættet : 9,12,17 er en pythagoræisk tripel?

Hvordan beregner man sig frem til om det er der eller ej??

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. marts 2006 af sigmund (Slettet)

#2:

Jeg brugte Platons metode, hvor jeg valgte 6 som den ene katetes længde. Jeg prøvede først med 4, men det gav triplen 3;4;5, som jo også fås ved Pythagoras' metode.

#3:

Hvis et talsæt skal være en Pythagoræisk tripel, skal der gælde at summen af hver katetes kvadrat skal være lig kvadratet på hyptenusen.
Vi har triplen 9,12,17. Hvis ligningen 9^2 + 12^2 = 17^2 er sand (dvs., hvis 9^2 + 12^2 - 17^2 er lig 0), så er 9,12,17 en Pythagoræisk tripel.

Svar #5
11. marts 2006 af figaro8 (Slettet)

ok takker.. jeg får ligningen til at være -64 kan det passe?

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. marts 2006 af sigmund (Slettet)

Det passer. 9^2 + 12^2 - 17^2 er lig -64, så 9,12,17 er ikke en Pythagoræisk tripel.

Skriv et svar til: Tripler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.