Matematik

implicit differentiation

27. september 2002 af SP anonym (Slettet)

Jeg har lidt problemer med en opgave der lyder:
x^4-y^4=x^2y^3
Kan jeg få lidt hjælp? Gerne med mellemregninger...

Svar #1
27. september 2002 af SP anonym (Slettet)

Jeg forstår ikke hvad du spørger om! Skal du vise at x^4-y^4=x^2y^3 ved implicit differentiation???

Svar #2
27. september 2002 af SP anonym (Slettet)

nej,jeg skal sådan set bare finde y´

Svar #3
27. september 2002 af SP anonym (Slettet)

Nå, for pokker! :-)

Så skal du bare isolere y, og diff. bagefter.

Spørgsmålet er bare hvordan i alverden du vil isolere y???

Svar #4
27. september 2002 af SP anonym (Slettet)

Det sidste er det (x^2y)^3
eller x^2*y^3

Svar #5
27. september 2002 af SP anonym (Slettet)

Der skal stå x^4-y^4=x^2*y^3
Jeg må ikke bare isolere y(ifølge min matematiklærer).
Jeg har ved at diff. fået det til:
4x^3-4y^3*dy/dx=2x*y^3+x^2*3y^2*dy/dx

jeg er så kommet frem til at:
dy/dx=(2xy^3+3x^2*y^2*dy/dx-4x^3)/-4y^3

Problemet er bare, at jeg tvivler på det er rigtigt, så hvis der sidder et matematik-geni derude, vil jeg mægtig gerne høre hans/hendes mening.

Svar #6
28. september 2002 af SP anonym (Slettet)

Lav en funktion

f(x,y) = x^4-y^4 - x^2*y^3 = 0

Så er

dy/dx = - (\\partial f/ \\partial x) / (\\partial f/ \\partial y)

hvor \\partial er blødt d, altså partielt afledte.

Det bliver vist noget i retning af

(-2xy^3+4x^3)/(3x^2y^2+4y^3)

Skriv et svar til: implicit differentiation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.