Middelværdien (E(X))

Det kan vi umuligt sige noget om, det afhænger helt af hvordan den stokastiske variabel er defineret. Man kan sagtens definere en stokastisk variabel relateret til et eller andet kortspil og som har en ikke-positiv middelværdi.

Tre terninger.

Tre ens: 50 kr., sandsynlighed: 1/36
To ens: 2 kr., sand: 15/36
Nul ens: -5 kr., sand: 20/36


E(X)=

n
Sigma x_i * P(X=x_i) = 5,02
i=1


Meget mærkeligt sat op, men håber du forstår! :)

Ja, det er altså ikke noget kortspil, som jeg skrev først, my mistake.

Egentlig ikke for du har stadig ikke fortalt hvordan den stokastiske variabel X er defineret, endsige hvor mange spil, der spilles.

Ok, jeg skriver lige hele opgaven ind, måske er det lettere at forstå for en, der ikke har den ved siden af :)

Ved en spillebod kastes med 3 ens symmetriske terninger. Hvis et kast resulterer i:
- alle tre terninger viser samme øjental, modtager man 50 kr.
- to ud af tre terninger viser samme øjental, modtager man 2 kr.
- tre terninger viser forskellige øjental, betaler man 5 kr.


Med X betegnes den stokastiske varibale, der angiver gevinsten ved et kast.
Udfyld tabellen over sandsynlighedsfordelingen for X:
(Det første tal er t og det andet tal er P(X=t), sandsynligheden for at den stokastiske variabel X er lig med t):
50: 1/36 (1/1*1/6*1/6)
2: 15/36 (1/1*1/6*5/6 + 1/1*5/6*2/6)
-5: 20/36 (1/1*5/6*4/6)



Er det nok? :)