Matematik
3-trins Reglen!
17. marts 2006 af
Eagle-Eye (Slettet)
Hejsa,
Vi har for øjeblikket om 3-trins reglen i Matematik (differentialregning) - Men har ret svært ved at se det logiske og overskue det. Jeg skal have mere udførlige forklaringer og regler - Jeg ved at der er nogle ting fra henh. funktionen som skal byttes ud hos 1. trin af 3 trins reglen osv.
Så snart jeg har det på det rene, hvilke dele jeg skal bytte om osv - tror jeg sagtens jeg kan overskue det logiske.
Hvis nu vi tager en enkel funktion som f(x)= x^2
Og bruger alle reglerne - Hvordan ser det så ud? Har lavet den før, men hvad skal jeg bytte rundt, osv osv?
Håber virkelig på hjælp!
På forhånd tak
//Eagle-Eye
Vi har for øjeblikket om 3-trins reglen i Matematik (differentialregning) - Men har ret svært ved at se det logiske og overskue det. Jeg skal have mere udførlige forklaringer og regler - Jeg ved at der er nogle ting fra henh. funktionen som skal byttes ud hos 1. trin af 3 trins reglen osv.
Så snart jeg har det på det rene, hvilke dele jeg skal bytte om osv - tror jeg sagtens jeg kan overskue det logiske.
Hvis nu vi tager en enkel funktion som f(x)= x^2
Og bruger alle reglerne - Hvordan ser det så ud? Har lavet den før, men hvad skal jeg bytte rundt, osv osv?
Håber virkelig på hjælp!
På forhånd tak
//Eagle-Eye
Svar #2
17. marts 2006 af mathon
f(x)=x^2
f'(x)=2x: fortæller noget om tangenthældningen til grafen for f(x)(monotoni-forhold - voksende/aftagende - skift når f'(x) er 0))
f''(x)=2 fortæller noget om hulheden af grafen for f(x) - opad/nedad hul (vendetangent når f''(x)=0.
Var det til nogen hjælp?
f'(x)=2x: fortæller noget om tangenthældningen til grafen for f(x)(monotoni-forhold - voksende/aftagende - skift når f'(x) er 0))
f''(x)=2 fortæller noget om hulheden af grafen for f(x) - opad/nedad hul (vendetangent når f''(x)=0.
Var det til nogen hjælp?
Svar #3
17. marts 2006 af mathon
tilføjelse til det konkrete tilfælde:
f'(x) er positiv for x>0, hvilket fortæller, at f(x) er monotont voksende for x>0.
f'(x) er negativ for x
Altså skiftet: x0
f(x): aft lok.min voks
f'(x) er positiv for x>0, hvilket fortæller, at f(x) er monotont voksende for x>0.
f'(x) er negativ for x
Altså skiftet: x0
f(x): aft lok.min voks
Svar #4
17. marts 2006 af filleellif (Slettet)
Jeg kalder bare xo for x:
1. trin: f(x+h)-f(x)=(x+h)^2-x^2=x^2+h^2+2hx-x^2=h(h+2x)
2. trin: (f(x+h)-f(x))/h = (h(h+2x))/h =h+2x
3. trin: der skal du lave en grænseovergang, hvor h går mod 0.
(f(x+h)-f(x))/h = h+2x -> 2x for h ->0
Det vil altså sige, at x^2 er differentiabel med differentialkvotienten 2x (og det vidste vi jo godt i forvejen ;) )
1. trin: f(x+h)-f(x)=(x+h)^2-x^2=x^2+h^2+2hx-x^2=h(h+2x)
2. trin: (f(x+h)-f(x))/h = (h(h+2x))/h =h+2x
3. trin: der skal du lave en grænseovergang, hvor h går mod 0.
(f(x+h)-f(x))/h = h+2x -> 2x for h ->0
Det vil altså sige, at x^2 er differentiabel med differentialkvotienten 2x (og det vidste vi jo godt i forvejen ;) )
Skriv et svar til: 3-trins Reglen!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.