Matematik

Grundmængde

17. marts 2006 af the87boy (Slettet)

Jeg har en ligning, som ser således ud:
5*x-9=2*sqrt(6*x-9)

Jeg leder efter en udledelse af grundmængden, da jeg får den til:
x>9/5

Men mit regneprogram siger, at facittet ikke inkluderer det andet resultat af ligning, når du stiller den op som en standard 2.gradsligning, hvor resultaterne bliver:
3 og 1.56

Derfor leder jeg efter hjælp til denne opgave

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. marts 2006 af Duffy

HINT: Du kan ikke uddrage kvadratroden af negative tal!

Duffy

Svar #2
17. marts 2006 af the87boy (Slettet)

Nej, det er også derfor, jeg vil få den til at se således ud:

6*x-9>0
6*x-9+9>9
6*x>9
(6*x)/6>9/6
x>9/6
x>1.5

Svar #3
17. marts 2006 af the87boy (Slettet)

I #0 skulle der stå "Jeg leder efter en udledelse af grundmængden, da jeg IKKE får den til"

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. marts 2006 af Duffy

Det skal rettelig være:

6x - 9 >= 0

6x >= 9

x >= 9/6

x >= 3/2

Altså er G = [3/2 ; oo[

Duffy

Svar #5
17. marts 2006 af the87boy (Slettet)

Jamen, det er også forkert iflg. MathCad, da 1.56 ikke er et facit

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. marts 2006 af Duffy

Jeg er ikke rigtig med på din udregning!!

Kan du skrive den op ?

Jeg får kun løsningen

x = 3

Duffy

Svar #7
18. marts 2006 af the87boy (Slettet)

5*x-9=2*sqrt(6*x-9)
(5*x-9)/2=sqrt(6*x-9)
((5*x-9)/2)^2=6*x-9
(25*x^2-90*x+81)/4=6*x-9
25*x^2-90*x+81=4*(6*x-9)
25*x^2-90*x+81=24*x-36
25*x^2-90*x+81-24*x+36=24*x-36-24*x+36
25*x^2-114*x+117=0

Der får jeg ihvertfald to løsninger

Svar #8
18. marts 2006 af the87boy (Slettet)

Ingen hjælp?

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. marts 2006 af Duffy

Hvad er det dog du gør her ??!

Må du det?

(5*x-9)/2=sqrt(6*x-9)

((5*x-9)/2)^2=6*x-9

----

25*x^2-114*x+117=0

har ganske rigtig løsningerne

x = 1,56 og x = 3

MEN passer x = 1,56 ind i din OPRINDELIGE ligning???????

Gør x = 3 ??

Duffy

Svar #10
18. marts 2006 af the87boy (Slettet)

x=3 gør, men den anden gør ikke, men hvorfor kan man så udlede denne :s

Brugbart svar (0)

Svar #11
18. marts 2006 af Duffy

Som antydet i #9

"Må du det?

(5*x-9)/2=sqrt(6*x-9)

((5*x-9)/2)^2=6*x-9 "

...så laver du en ULOVLIG regneoperation.

Der gælder

(5*x-9)/2=sqrt(6*x-9)

=> (men ikke <=>)

((5*x-9)/2)^2=6*x-9

så du kan altså ikke slutte 'tilbage' til den oprindelige ligning.

Ved indsættelse af 1,56 får du jo et negativt resultat på vs og et pos på hs. DEN GÅR IKKE GRANBERG!!!!!!!!!!

Duffy

Svar #12
18. marts 2006 af the87boy (Slettet)

Hvordan kan jeg så lave en regneoperation der :s

Svar #13
19. marts 2006 af the87boy (Slettet)

Eller nok mere, hvilken regneoperation skal jeg udføre der

Brugbart svar (0)

Svar #14
19. marts 2006 af jgthb (Slettet)

Det er rigtig nok, at sqrt(6x-9) skal være større eller lig med nul, men samtidig skal venstresiden, 5x-9, også være større end eller lig med nul:

5x-9 >= 0
x >= 9/5
x >= 1,8

og derfor gælder 1,56 ikke.

Som Duffy nævner kan man kun skrive implikation (=>) og ikke biimplikation (<=>), idet definitionsmængden ændres.

Svar #15
19. marts 2006 af the87boy (Slettet)

Jamen, hvorfor skal venstresiden være større end eller lig med 0?

Svar #16
19. marts 2006 af the87boy (Slettet)

Ingen der kan komme med et forklaring på dette?`

Brugbart svar (0)

Svar #17
19. marts 2006 af jgthb (Slettet)

fordi du får et nul eller et positivt resultat på højreside, så må der jo gælder det samme for venstresiden. forstår du?

Brugbart svar (0)

Svar #18
19. marts 2006 af Duffy

Højresiden kan aldirg blive mindre end nul!!!

Mao.: 2*sqrt(6*x-9) >= 0 for alle
x E G = [3/2 ; oo[ .

Duffy

Svar #19
19. marts 2006 af the87boy (Slettet)

Så forstod jeg det takket være jgthb

Brugbart svar (0)

Svar #20
19. marts 2006 af jgthb (Slettet)

ganske rigtig må argumentet til kvadratroden ikke være negativt heraf x E [1,5;oo[. derfor vil højre siden 2*sqrt(6x-9) også altid blive nul eller positiv. derfor skal venstresiden også være nul eller positiv. heraf:
5x-9 >= 0
x >=9/5
x >= 1,8

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.