Matematik
Stamfunktion:P
19. marts 2006 af
KR. (Slettet)
Halløjsa!
Jeg skal bestemme den eksakte værdi af flg:
S 3^x / (3^x +2)men skal j bruge partiel? Er kommet frem til S 3^x/t * 1/3^x *ln3, hvis dette er rigtigt, hvordan kommer j så videre?? Grænserne er 1 og 0....
Forsat go' weekend!!
Jeg skal bestemme den eksakte værdi af flg:
S 3^x / (3^x +2)men skal j bruge partiel? Er kommet frem til S 3^x/t * 1/3^x *ln3, hvis dette er rigtigt, hvordan kommer j så videre?? Grænserne er 1 og 0....
Forsat go' weekend!!
Svar #1
19. marts 2006 af sigmund (Slettet)
Du har vist brugt substitution med t = 3^x + 2? I så fald er det korrekt. Husk at der skal stå 1/(ln(3)*3^x). Husk også at skifte grænser. 3^x går ud og tilbage står integralet af (1/ln(3))*1/t.
Svar #3
19. marts 2006 af mathon
I: S 3^x / (3^x +2)dx;
du substituerer u=3^x + 2, hvoraf
du/dx= ln(3)*3^x eller 3^x*dx=du/ln(3); der indsættes i I:
herved fås
s(1/(3^3 + 2)*3^x*dx = S1/u'1/ln(3)*du=
1/ln(3)*S1/u*du = 1/ln(3)*ln numerisk(u)+constant=
1/ln(3)*ln(num(3^x + 2)) + constant; da 3^x er positiv i hele sit definitionsområde er 3^x + 2 positiv for alle x.
ALTSÅ: S3^x/(3^x +2)dx = 1/ln(3)*ln(3^x +2)+constant.
God søndag!
du substituerer u=3^x + 2, hvoraf
du/dx= ln(3)*3^x eller 3^x*dx=du/ln(3); der indsættes i I:
herved fås
s(1/(3^3 + 2)*3^x*dx = S1/u'1/ln(3)*du=
1/ln(3)*S1/u*du = 1/ln(3)*ln numerisk(u)+constant=
1/ln(3)*ln(num(3^x + 2)) + constant; da 3^x er positiv i hele sit definitionsområde er 3^x + 2 positiv for alle x.
ALTSÅ: S3^x/(3^x +2)dx = 1/ln(3)*ln(3^x +2)+constant.
God søndag!
Skriv et svar til: Stamfunktion:P
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.