Matematik

uendeligt divideret med uendeligt?

16. december 2003 af IngenKenderDagen (Slettet)

uendeligt divideret med uendeligt, er det 1 eller 0? har (3*t)/(1+t) hvorefter t går imod minus uendeligt... ngt/ngt burde blive et eller??? på grafen ser jeg at det går mod 0.... hvad går galt? hvordan hænger det sammen?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. december 2003 af 404error (Slettet)

Det går mod 3. Prøv at dividere med t i tæller og nævner.

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. december 2003 af SP anonym (Slettet)

Halløj, hvis du dividerer med t i tæller og nævner, står der (2t)/1... hvis så t går imod nul, går divisionen mod nul!

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. december 2003 af Katrine (Slettet)

Jeg troede ikke man kunne dividere med 0??

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. december 2003 af 404error (Slettet)

Næh, der kommer til at stå

3/(1/t+1)->3 for t-> uendelig

Svar #5
16. december 2003 af IngenKenderDagen (Slettet)

nej...m æhm... my mistake dividerer med 1+t^3

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. december 2003 af SP anonym (Slettet)

Brug L'Hôpitals regel. Så ser du det går mod 3.

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. december 2003 af Brian (Slettet)

Det er en almindelig fejltagelse at tro, at man kan kan "forklare" resultatet af en grænseovergang ved at sige f.eks. at uendelig divideret med uendelig giver et eller andet bestemt.

Der er ikke noget, der hedder uendelig divideret med uendelig!

Men i dit tilfælde viser det sig, at jo større t bliver, jo tættere kommer dit udtryk til at ligge på 3 - eller, som det udtrykkes i matematisk sprogbrug - det går mod 3 for t gående mod uendelig.

Hvis det nu havde været (5*t)/(1+t), så havde grænseværdien jo være 5 - så hermed har du et eksempel på hvorfor du ikke kan bruge en konstruktion som uendelig/uendelig - resultatet afhænger så at sige af "hvor meget mere uendelig" tælleren er i forhold til nævneren, for du at udtrykke det på en MEGET u-matematisk måde.

Havde du haft (10000*t)/(1+t^2) ville resultatet altid blive 0 fordi t^2 er "meget kraftigere" end selv 10000t (det viser sig når t bliver væsentlig større end 1000) - også dette kan vises med 404errors metode.

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. december 2003 af Katrine (Slettet)

Jeg vil godt vide, hvilket tal, der er uendeligt høhø ;-)

Svar #9
17. december 2003 af IngenKenderDagen (Slettet)

... har fundet ud af det... det går mod nul som jeg så.... hvis man dividerer igennem i alle led med t^3 får man en brøk der kan styres uden at få sådn noget ral som jeg havde....

Brugbart svar (0)

Svar #10
17. december 2003 af 404error (Slettet)

I videregående matematik opererer man de udvidede reelle tal, hvor man kan tillade sig at være lidt mere sløset med uendelighedshalløjet. Der kan funktioner f.eks. godt antage "værdien" uendelig i et punkt.

Skriv et svar til: uendeligt divideret med uendeligt?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.