v'(0)

Du må have nogle oplysninger, der ikke er gengivet her?
Hvis du har en funktionsforskrift for farten som funktion af tiden, så skal du helt korrekt differentiere denne funktion og indsætte t=0, for at finde accelerationen i dette punkt.

jeg har tegnet en (t,v)- graf der viser bevægelsen.

Hvis du kun har en (t,v)-graf, kan du bare indtegne en tangent ved t=0 og bestemme hældningen af denne - så har du a(0).

Hvis du har fået oplyst en funktion bør du derimod differentiere denne og sætte t=0.

se f.eks her for lidt hjælp
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html

Under normale (jordens overflade) forhold er tyngdeaccelerationen konstant.
her er a(t) = b (konstant).
Her gælder de velkendte funktioner for v og x:

v=v0+a*t og
x = x0 + v0*t + a*(t^2)/2.

Tidsafhængig acceleration kan opfattes som et polynomium med led bestående af højere potens af t.


Først opskrives acceleration(t), dernæst hastighed(t) og sidst position(t). Vi skal starte med a(t) = b+c*t+d*t/2+…….. og da a(0) = 0.35 ses at b=0.35

v(t) = v0 + b*t + c*(t^2)/2 +…… her er det, at vi skal vide lidt om hastigheden ved t=0 så begyndelseshastigheden v0 kan findes og lidt om hastigheden v1 ved t=t1, så c kan bestemmes.

Antages at v=v0 for t=0 og
v=v1 for t= t1 fås c af:

v1 = v0 + 0.35*t1 + c*(t1^2)/2 eller c = 2*(v1-v0-0.35*t1)/t1^2

Nu skulle du så have
v(t) = v0 + b*t + c*(t^2)/2 som kan tegnes i et v,t system.