Matematik

Forklaring!!!

21. marts 2006 af baloon (Slettet)

er der nogen kloge hoveder der kan hjælpe mig....

Forklar, hvorfor ligningen x^3-3x+b=0 højst kan have én løsning i intervallet [-1,1], uanset værdien af tallet b.

Er der nogen der vil vise hvordan man gør det?

På forhånd tak!

Svar #1
21. marts 2006 af baloon (Slettet)

har forsøgt at differentiere og får 3x^2-3

Men hvad får jeg ud af det?

nogen der kan hjælpe mig..

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. marts 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#1:
Betragt funktionen f:R-->R, hvor

f(x) = x^3 - 3x + b

Som du selv foreslår, er det en god idé at differentiere f;

f'(x) = 3x² - 3

Nulpunkter for f' (og dermed vandrette tangenter for f) er givet for

f'(x) = 0 =>
3x² - 3 = 0 =>
x² = 1 =>
x = +/- 1

Videre er

f'(0) = 3*0² - 3 = -3

Altså er f strangt aftagende på hele den lukkede mængde [-1, 1], hvilket viser at f højest kan have ét nulpunkt i det givne interval.

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. marts 2006 af Jelly (Slettet)

Hvordan kan man se at f er aftagende i intervallet [-1;1]?

Hvorfor var det nu at det er smart at differientere?

Nogen der kan forklare mig...

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. marts 2006 af DanielPetersen (Slettet)

den er jo tautologisk ..

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. marts 2006 af DanielPetersen (Slettet)

Du virker ikke særlig intelligent Jelly. Hvad mon din IQ er? Du kan maile den til min email.

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. marts 2006 af Jelly (Slettet)

se din mail Daniel Petersen

Skriv et svar til: Forklaring!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.