Bestem tallet k

Ja, det er den rigtige metode.
Forudsat at f(x)=x^2 og g(x)=kvrod(x).

Fortsæt nu med at sætte x^(3/2) udenfor en parentes. Nu kan du løse ligningen vha. nul-reglen.

k = 3rod(4) = Den tredje rod af fire.

Jeg kan altså ikke løse den vha. af nul-reglen... du sætter k^(3/2) udenfor. Husker jeg rigtigt er potensregnereglerne k^r * k^s = k^(r+s)

Så må det blive:
k^(3/2)(1/3k^(3/2) - (2/3)k)

D = b^2 - 4ac... Kan ikke lade sig gøre her!

Håber der er hjælpe derude :]

du har ikke skrevet udtrykkene for f(x) og g(x), men hvis vi nu går ind på ibibib's tolkning af funktionerne, hvad det jo kunne tyde på grundet hvad du uklart skriver:

S(x^2-kvrod(x)) fra 1 til k; en stamfunktion er

[1/3x^3-2/3x^1.5] fr 1 til k giver

1/3k^3-2/3k^1.5-1/3+2/3=

1/3k^3-2/3k^1.5+1/3

dette areal skal være lig med 1/3,

altså
1/3k^3-2/3k^1.5+1/3 = 1/3, d.v.s.

1/3k^3-2/3k^1.5=0, der divideres med 1/3k^1.5 på begge sider:

k^1.5-2=0

k^1.5=2, hvoraf

k^(3/2)^(2/3) = 2^(2/3)

k = (2^2)^(1/3)=4^(1/3), hvilket er det samme som den tredje rod af 4, som ibibib også havde regnet sig frem til.

2^(2/3) = ca. 1.5874.

kontrol S(x^2-kvrod(x))dx fra 1 til 2^(2/3) giver nøjagtigt 1/3.

:) den opgave fik vi til terminsprøve, k bliver 0 og 2^(2/3).