Matematik
Sandsynlighedsregning
26. marts 2006 af
interVersal (Slettet)
En kæde af bildæk-forhandlere kører med et tilbud hvor man kan få skiftet alle fire dæk på sin bil for 1500 kr. Kæden består af 6 forhandlere. Hos hver forhandler var der sat en grænse på 10 biler der kunne benytte tilbuddet. Den maksimale grænse blev nået hos alle 6 forhandlere.Efter kampagnen viser det sig, at der er en alvorlig fejl ved 20% af dækkene.
Hvad er så sandsynligheden for, at der hos færre end 5 forhandlere er flere end 8 biler der har fået monteret færre end 3 dæk med fejl ?
Hvad er så sandsynligheden for, at der hos færre end 5 forhandlere er flere end 8 biler der har fået monteret færre end 3 dæk med fejl ?
Svar #1
26. marts 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)
Den er kringlet formuleret men ikke egentlig svær. Nu får du nogle vink!
Jeg går ud fra at du kender binomialfordelingen med antalsparameter n og sandsynlighedsparameter p, b(n,p)og hvordan man beregner sandsynligheder i den.
Du skal kigge på i alt 3 binomialfordelinger.
Først kigger du på fordelingen b(4,0.20) Her skal du så finde ss. for færre end 3 dvs højst 2 !!Så finder du jo ss. for at en bil får færre end 3 dæk med fejl. Det tal du får kalder vi p1.
Så skal du se på fordelingen b(10,p1). Her skal du så finde ss. for flere end 8 (biler med færre end 3 dæk med fejl!) Det tal kalder vi p2.
Så skal du se på fordelingen b(6,p2)og finde ss. for færre end 5 (forhandlere med flere end 8 biler med færre end 3 dæk med fejl!!!)
Kan du se det. Den ene sandsynlighed i den ene fordeling skal bruges som sandsynlighedsparameter i den næste fordeling!
Jeg har prøvet at regne på det og får det endelige svar til 0,005166...men det gik hurtigt. Måske regner jeg lige igennem igen senere...
Jeg går ud fra at du kender binomialfordelingen med antalsparameter n og sandsynlighedsparameter p, b(n,p)og hvordan man beregner sandsynligheder i den.
Du skal kigge på i alt 3 binomialfordelinger.
Først kigger du på fordelingen b(4,0.20) Her skal du så finde ss. for færre end 3 dvs højst 2 !!Så finder du jo ss. for at en bil får færre end 3 dæk med fejl. Det tal du får kalder vi p1.
Så skal du se på fordelingen b(10,p1). Her skal du så finde ss. for flere end 8 (biler med færre end 3 dæk med fejl!) Det tal kalder vi p2.
Så skal du se på fordelingen b(6,p2)og finde ss. for færre end 5 (forhandlere med flere end 8 biler med færre end 3 dæk med fejl!!!)
Kan du se det. Den ene sandsynlighed i den ene fordeling skal bruges som sandsynlighedsparameter i den næste fordeling!
Jeg har prøvet at regne på det og får det endelige svar til 0,005166...men det gik hurtigt. Måske regner jeg lige igennem igen senere...
Svar #2
26. marts 2006 af ibibib (Slettet)
Enig med SattaMassaGanna's metode. Jeg får dog
p = 0,9728
p1 = 0,9712
og svaret 0,1359
p = 0,9728
p1 = 0,9712
og svaret 0,1359
Svar #3
26. marts 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)
Nu fik jeg regnet igennem...er enig med ibibib i de 2 første tal men får nu 0,0115166 som endelig resultat.....?
Skriv et svar til: Sandsynlighedsregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.