Matematik
differentialligning med Derive
29. marts 2006 af
NA (Slettet)
Hej, den nedstående differentialligningen skal løses med Derive, men jeg ved ikke hvordan!
bestem til differentialligningen
dy/dx= (x*y)/(kvadratrod(x^2+1))
den løsning, der går gennem punktet P(kvadratrod8, 2).
MVH
saba
bestem til differentialligningen
dy/dx= (x*y)/(kvadratrod(x^2+1))
den løsning, der går gennem punktet P(kvadratrod8, 2).
MVH
saba
Svar #1
29. marts 2006 af SirBille (Slettet)
#4
https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=193753
Math -> nDeriv(f(x),x,x0)
https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=193753
Math -> nDeriv(f(x),x,x0)
Svar #2
29. marts 2006 af NA (Slettet)
tak, men opgaven skal med derive på computeren og ikke grafregneren....
Svar #3
29. marts 2006 af mathon
eller
omskrevet 1/y*dy = x/kvrod(x^2+1)*dx
u^2 = x^2+1 (hvorfor u >0 for alle reelle x), hvoraf 2u*du/dx=2x, eller
xdx=udu, der sammen med. Hermed haves
1/y*dy = 1/kvrod(u^2)*u*du. Der integreres
S 1/y*dy = Sdu, jvoraf
ln(y) = u +ln(k), hvor k er en integrationskonstant.
ln(y)-ln(k)=kvrod(x^2+1)
ln(y/k)=kvrod(x^2+1)
y=k*e^(kvrod(x^2+1))
omskrevet 1/y*dy = x/kvrod(x^2+1)*dx
u^2 = x^2+1 (hvorfor u >0 for alle reelle x), hvoraf 2u*du/dx=2x, eller
xdx=udu, der sammen med. Hermed haves
1/y*dy = 1/kvrod(u^2)*u*du. Der integreres
S 1/y*dy = Sdu, jvoraf
ln(y) = u +ln(k), hvor k er en integrationskonstant.
ln(y)-ln(k)=kvrod(x^2+1)
ln(y/k)=kvrod(x^2+1)
y=k*e^(kvrod(x^2+1))
Skriv et svar til: differentialligning med Derive
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.