Matematik

Stamfunktion

01. april 2006 af *pernille* (Slettet)

Hvordan finder jeg stamfunktion til denne:

f(x) = sqrt(36-6x) ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. april 2006 af ibibib (Slettet)

Substitution t = 36-6x

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. april 2006 af piper (Slettet)

t = 36-6x
dt = d(36-6x) = (36-6x)'*dx = 6dx

For at du kan omskrive med t og dt skal du altså gange med 6, men samtidig skal du også gange med en 1/6:

1/6 S sqrt(36-6x)*6*dx

S'et illustrerer integraletegnet. Der er ganget med 6 og en 1/6. 1/6 er trukket uden for integrationen.

(Læg mærke til at gange med 1/6 og 6 udligner hinanden da 6*1/6 = 1.Da 6*dx er lig dt kan dette omskrives til følgende

1/6 S sqrt(t)*dt

Nu kan du slå integrationen op i en formelsamling. Hvis du lærer at forstå det her kan du fremover godt løse de fleste integraler med substitution.

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. april 2006 af Duffy

Brug substitutionen

u=36-6x

og sæt en faktor -1/6 udenfor integraltegn.

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. april 2006 af piper (Slettet)

Undskyld mange gange. Jeg har glemt det negative fortegn.

-1/6 uden for S og -6*dx = dt. Ellers er det det samme! Held og lykke med det..

Svar #5
02. april 2006 af *pernille* (Slettet)

Hvorfor skal jeg også gange med -6? Jeg forstår godt, at man skal sætte -1/6 uden for integraletegnet...

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. april 2006 af ibibib (Slettet)

Det skal du heller ikke.

(Løsningen er y = -1/9(36-6x)^(3/2)

Svar #7
02. april 2006 af *pernille* (Slettet)

okay, tusind tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. april 2006 af Jeppedyret (Slettet)

Det ligner noget fra en opgave, jeg var til terminsprøve i i fredags? ;p

Svar #9
02. april 2006 af *pernille* (Slettet)

Din lærer har muligvis valgt denne opg., det ved jeg ikke...
Min havde i hvert ik' ;)

Brugbart svar (0)

Svar #10
02. april 2006 af Duffy

#6:

Den KORREKTE løsning er

F(x) = -1/9·(36-6x)·sqrt(36-6x) + k

Duffy

Skriv et svar til: Stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.