Matematik
overfladsareal vha. stamfunktioner
03. april 2006 af
!?! (Slettet)
hej, jeg sidder med en mat. aflevering (fra 2001-8-5) og opg. 6 driller lidt.
en funktion f er givet ved
f(x)=2*kvadratrod x
grænserne er:1 og 2
1) beregn den eksakte værdi af rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når M drek´jes 360 omx- aksen.
Løsning: (31/6)
overfladesarealet S af omdrejningslegemet kan beregnes vha. formlen:
S=2*pi*integral af (f(x)*kvdr(1+f'(x)^2))dx.
2)beregn overfladsarelaet S vha. stamfunktioner.
dette sprøgsmål har jeg bøvlet med i ½ time, men jeg kan ikke løse den.
(pi=3.14)
på forhånd tak.
en funktion f er givet ved
f(x)=2*kvadratrod x
grænserne er:1 og 2
1) beregn den eksakte værdi af rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når M drek´jes 360 omx- aksen.
Løsning: (31/6)
overfladesarealet S af omdrejningslegemet kan beregnes vha. formlen:
S=2*pi*integral af (f(x)*kvdr(1+f'(x)^2))dx.
2)beregn overfladsarelaet S vha. stamfunktioner.
dette sprøgsmål har jeg bøvlet med i ½ time, men jeg kan ikke løse den.
(pi=3.14)
på forhånd tak.
Svar #1
03. april 2006 af ibibib (Slettet)
1) Benyt R = pi*S(f)^2dx. Det giver vist 2pi = 6,28 i dette tilfælde.
Svar #2
03. april 2006 af ibibib (Slettet)
2) Da f'(x) = 1/sqrt(x) er
2pi*S( 2sqrt(x)*sqrt(1+1/x) dx =
4pi*Ssqrt(x+1) dx
idet du ganger de to kvadratrødder sammen.
2pi*S( 2sqrt(x)*sqrt(1+1/x) dx =
4pi*Ssqrt(x+1) dx
idet du ganger de to kvadratrødder sammen.
Skriv et svar til: overfladsareal vha. stamfunktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.