Matematik

Side 3 - bevis

Brugbart svar (0)

Svar #41
10. december 2020 af Capion1

Du ved, at arealet af et trapez er lig med de parallelle siders sum gange den halve højde.
Kig på det første trapez: De to parallelle sider er lig med f (x₀) og f (x₁) . Dem lægger vi sammen.
Højden af trapezen, ja, det er jo egentlig bredden, den er Δx og er den samme for alle
trapezerne. Nu skal alle de smalle trapezers arealbidrag lægges sammen:
[f (x₀) + f (x₁)]¹/₂Δx + ... + [f (x_{n - 1}) + f (x_n)]¹/₂Δx = $\sum_{i=0}^{n-1}\left ( f(x_{i})+f(x_{i+1}) \right )\Delta x$
Den kan reduceres, men lad det ligge. Forståelsen ligger i sumformlen ovenfor. Hjalp det?
__________
Tilføjelse:
$\Delta x$ skal ganges med ¹/₂

Forrige 1 2 3 Næste

Skriv et svar til: bevis

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.