beregn koordinaterne...

Jeg ser at du er 1.g'er ligesom jeg. Har du den grønne bog: 'MAT A1'? Hvis du har, kan du slå op på side 243. Der er angivet et eksempel på, hvordan man løser opgaver af den type.
Du skal selvfølgelig først have ligningen for linjen L. Se bogen side 241-242. Der står et eksempel, der måske kan hjælpe med det.

Ja, jeg har en grøn bog med et stort pi tegn på forsiden. Er det den du mener? Hvis ja, så står der ikk et eksempel der omhandler dette emne..

#2 Ok. Så er det nok ikke den samme bog.
Du finder linjen L's hældning fordi:
a_1*a_2=-1 ved linjer, der ligger vinkelret på hinanden (dvs. produktet af deres hældninger er -1). Så skal du bare isolere hældningen for L.
Du har yderligere oplyst at L går gennem punktet P(1,-1). Her finder du så konstantleddet b i ligningen:
L(1)=a*1+b=-1
Så har du ligningen for L.
Derefter bruger din fundne ligning af formen y=ax+b i ligningen for cirklen (x-a)²+(y-b)²=r² og da de skal have samme x- og y-værdier kan du sætte ax+b ind i cirklens ligning i stedet for y. Regn det ud og du får en andengradsligning som løses trivielt.

OK. tak for hjælpen

hej, jeg har også problemer med den.

hvad mener du med a_1*a_2=-1 ..

kan du ikke hjælpe mig med, at finde ligningen for L.

#5 han mener reglen om ortogonale linjer:
a*c=-1
dette bruges når 2 linjer står vinkelretpåhinanden..og ud fra dete kan så så finde hældningen for L.

jeg har prøvet mig frem, men lykkedes ikke at finde lignigen for L.

er der ikke nogen der kan hjælpe mig med at finde linjen l, så kan jeg lave resten.

Cirklen med centrum i C(-3,2) går gennem punktet P(1,-1).

Vektor CP =[4,-3]og dennes længde sqrt(4^2+(-1)^2)=5 er radius i cirklen ( afstanden melem centrum og et punkt cirklen går igennem).

cirklens ligning er således:
(x+3)^2+(y-2)^2=5^2

som forklaret i indlægene #3, #5 og #6 - men med lidt andre ord - hvis du har 2 linjer, som står vinkelret på hinanden, så er hældningstallet for den ene GANGE hældningstallet for den anden = -1. (alment pensum. Nu ved du, at m og L står vinkelret på hinanden. Når hældningstallet for m er -1, må hældningstallet for L være 1 - ellers kan deres produkt ikke blive -1.
Hældningstallet for L er 1 og L går gennem punktet P(1,-1); L's ligning er derfor
y-yo=x-xo eller når xo=1 og yo=-1

L:y-(-1)=x-1 eller L:y=x-2

L's skæring med cirklen:
skæring kræver
(x+3)^2+(y-2)^2=25 og y=x-2, hvoraf

(x+3)^2+(x-2-2)^2=25 eller

(x+3)^2+(x-4)^2=25 <=>

x^2-x=0 eller x*(x-1)=0 altså x=0 v x=1.

Det andet punkt - som ikke er P - har x-koordinat 0 og y-koordinat: y=0-2=-2 (x=0 indsat i ligningen for L).

Koordinaterne til det andet skæringspunkt mellem cirklen og L =
(x,y)=(0,-2).