Matematik

Fremlæggelse om asymptoter A-niveau

18. april 2006 af Butcher_hik (Slettet)

Hej.

Jeg skal fremlægge om asymptoter i skolen i morgen, og jeg har fået stillet følgende opgave
http://img512.imageshack.us/img512/5157/dsc000517mo.jpg
Problemet er, at jeg er lidt på par bund. Asymptoter er virkelig bare ikke min stærke side, så jeg håber i vil hjælpe lidt?.
Det ville være rart hvis i kunne beskrive hvad i ville sige og hvordan i ville gøre.

Hvordan bestemmes asymptoter f.eks. ved polynomiumsbrøker?

Svar #1
18. april 2006 af Butcher_hik (Slettet)

En som lige vil give et råd på vejen?

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. april 2006 af ibibib (Slettet)

Polynomiumsbrøker:
Lodrette asymptoter:
1. Hvis x0 er rod i nævnerewn og ikke i tælleren er x=x0 ligningen for en lodret asymptote.
2. Hvis x0 er rod i både tæller og nævner skal du faktorisere i både tæller og nævner og derefter forkorte med x-x0. Derefter gentages 1.

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. april 2006 af ibibib (Slettet)

Polynomiumsbrøker:
vandrette asymptoter: Hvis graden af tællleren er lig med graden af nævneren har grafen en vandret asymptote. Ligningen findes ved ar dividere højestegradskoefficienterne.
ex. (6x^3-2x)/(2x^2-1)
grafen har en vandret asymptote og ligningen er
y = 6/2 <=> y = 3

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. april 2006 af ibibib (Slettet)

Polynomiumsbrøker:
Skrå asymptoter: Hvis graden af tælleren er en større end graden af nævneren har grafen en skrå asymptote. Ligningen findes ved polynomiers division.

Svar #5
18. april 2006 af Butcher_hik (Slettet)

Tak for hjælpen ibibib, noget fik jeg da lige noteret mig.
Kan du forklare mig hvordan jeg lige finder asymptoterne for y=log(x) og 10^x?

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. april 2006 af ibibib (Slettet)

y=log(x) har y-aksen som asymptote og y=10^x har x-aksen som asymptote.

Svar #7
18. april 2006 af Butcher_hik (Slettet)

Evt. hvordan du lige finder frem til det? :)

Mange tak for hjælpen :)

Svar #8
18. april 2006 af Butcher_hik (Slettet)

Altså jeg kan nemt se det når jeg har graferne jo, men det er vel ikke nok...

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. april 2006 af ibibib (Slettet)

Det afhænger vel af definitionen på funktionerne.

y=10^x er en eksponentialfunktion og fremskrivningsfaktoren er 10. Det betyder at y ganges med 10 når x vokser med 1, og dermed at y bliver divideret med 10 når x falder med 1. Det viser at y -> 0 for x -> -oo.

Da y=log(x) er den omvendte funktion til y=10^x er grafen for log(x) en spejling af grafen for 10^x i linjen y=x. Det viser at y -> -oo for x -> 0+

Svar #10
18. april 2006 af Butcher_hik (Slettet)

Okay. Jeg har nu fået skrevet godt over 1 siders noter, og føler mig ok klar. Tak for hjælpen ibibib...

Skriv et svar til: Fremlæggelse om asymptoter A-niveau

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.