Matematik
asymptote
19. april 2006 af
Stinnie (Slettet)
Hejsa
f(x)=2x-4+(5/x)
grafen har netop to asymptoter.
Bestem en ligning for hver af dem.
Den ene er en lodret i x=0, men hvad er den anden?
Nogen der kan hjælpe?
f(x)=2x-4+(5/x)
grafen har netop to asymptoter.
Bestem en ligning for hver af dem.
Den ene er en lodret i x=0, men hvad er den anden?
Nogen der kan hjælpe?
Svar #1
19. april 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)
Ja, den anden må jo være linjen y=2x-4!
For når x går mod +-uendelig vil jo 5/x gå mod 0 sådan at hele f(x) vil gå mod 2x-4.
Hvis du har haft om polynomiumsbrøker, kan du omskrive f(x) (ved at sætte på fælles brøkstreg):
f(x)=(2x^2-4x+5)/x
Nu kan du se at tællergrad er netop een større end nævnergrad, dvs. der er skrå asymptote. Og den kan du så finde som man plejer...
For når x går mod +-uendelig vil jo 5/x gå mod 0 sådan at hele f(x) vil gå mod 2x-4.
Hvis du har haft om polynomiumsbrøker, kan du omskrive f(x) (ved at sætte på fælles brøkstreg):
f(x)=(2x^2-4x+5)/x
Nu kan du se at tællergrad er netop een større end nævnergrad, dvs. der er skrå asymptote. Og den kan du så finde som man plejer...
Skriv et svar til: asymptote
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.