Matematik

Konstanterne a og b

22. april 2006 af Wutz (Slettet)

Hejsa allesammen :)

Jeg har en graf hvorpå der er en ret linie der stiger mellem årene 1992-2001.

I opgaven står der, at en matemtisk model for denne udvikling beskrives ved den rette linie på figuren med ligningen
y = ax + b, hvor y er antal golfspillere og x er antal år efter 1992.

Det oplyses, at (0,53500) og (5,88400) er punkter på den rette linie.

Nu skal jeg så finde ud af konstanterne a og b.

Hvordan gør jeg det, hvis der er nogen der kan hjælpe mig :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. april 2006 af eightx2 (Slettet)

Du burde kende formlen for hældningskoefficienten for en ret linje (a).
Så kan du også finde b efterfølgende.

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. april 2006 af dnadan (Slettet)

2 punkter a findes således:
a=delta y/ delta x

bagefter har du en hældning og et punkt, og derved kan y-y0=a(x-x0) bruges, isoler y, og så har du b-værdien, da du ved at formlen for en liniær funktion er y=ax+b

Svar #3
22. april 2006 af Wutz (Slettet)

#2
Jeg er kun 1.g'er så har slet ikke lært det med delta, og det du forklarer nedenunder :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. april 2006 af eightx2 (Slettet)

a = (y2-y1)/(x2-x1).
(x1,y1) og (x2,y2) er dine koordinatsæt.

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. april 2006 af dnadan (Slettet)

delta= forskel i f.eks. x-værdierne, dvs:
a=y2-y1/x2-x1

Svar #6
22. april 2006 af Wutz (Slettet)

Skal jeg bare finde to tilfældige punkter på x og y aksen?

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. april 2006 af dnadan (Slettet)

du har fået oplyst dine 2 punkter, så det er bare at indsætte i formlen

Svar #8
22. april 2006 af Wutz (Slettet)

Ja, men skal jeg ikke bruge 4 punkter i alt?

Brugbart svar (0)

Svar #9
22. april 2006 af eightx2 (Slettet)

#8.
Nej.. Læs #4.

Svar #10
22. april 2006 af Wutz (Slettet)

Forstår jeg ikke helt.
a=
(x1,y1) og (x2,y2)
Hvad er de forskellige så?

Brugbart svar (0)

Svar #11
22. april 2006 af olgaven (Slettet)

Et punkt kommer jo af en x-værdi og en y-værdi.. find 2 punkter= 2 x-værdier og 2 y-værdier.

Brugbart svar (0)

Svar #12
22. april 2006 af dnadan (Slettet)

hmmm okay nu tager jeg det lige fra bunden:
du har fået opgivet 2 punkter nemlig:
(x1;y1)=(0,53500) og (x2;y2)=(5,88400)

Du ved at a findes således:
a=(y2-y1)/(x2-x1)
indsæt punkterne og der fåes dette:
a=(88400-53500)/(5-0)

Svar #13
22. april 2006 af Wutz (Slettet)

Okay.
Ex. x1 = 1 og x2 = 3 y1 = 6000 og y2 =7500
?

Brugbart svar (0)

Svar #14
22. april 2006 af eightx2 (Slettet)

#11.
Du har et punkt der hedder (0,53500). Dette er (x1,y1) (dit andet punkt er så (x2,y2)).

Svar #15
22. april 2006 af Wutz (Slettet)

Okay. Så er jeg med på a i hvert fald.
Hvordan finder jeg så b?
:)

Brugbart svar (0)

Svar #16
22. april 2006 af olgaven (Slettet)

Der har du formlen b=y-ax (husk det skal være sammenhørende x og y, enten x1 og y1 eller x1 og x2)

Brugbart svar (0)

Svar #17
22. april 2006 af dnadan (Slettet)

indsæt den fundne a-værdi samt et punkt(x0;y0) i:
y-y0=a(x-x0)

isoler derefter y, hvorefter b er fundet, da du ved at funktionen er f(x)=ax+b

Brugbart svar (0)

Svar #18
22. april 2006 af olgaven (Slettet)

skal selvfølgelig stå (enten x1 og y1 eller x2 og y2)

Svar #19
22. april 2006 af Wutz (Slettet)

Okay

b = 88400 - 6980* 5 = 53500

Svar #20
22. april 2006 af Wutz (Slettet)

Er det rigtigt? :)

Forrige 1 2 Næste

Der er 24 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.