Matematik
Polær koordinater
02. januar 2004 af
Nes (Slettet)
P = (x^2+y^2)^(3/2) = 3(x^2-y^2)
P skal omskrives til polær koordinater, det er det første udtryk jeg er lidt i tvivl om (x^2+y^2)^(3/2) jeg får det til r^2 da r^2=x^2+y^2 er det rigtig?
2 udtryk får jeg til 3(x^2-y^2) = 3cos(2Ø)
Håber nogen lige gider melde tilbage tak!
P skal omskrives til polær koordinater, det er det første udtryk jeg er lidt i tvivl om (x^2+y^2)^(3/2) jeg får det til r^2 da r^2=x^2+y^2 er det rigtig?
2 udtryk får jeg til 3(x^2-y^2) = 3cos(2Ø)
Håber nogen lige gider melde tilbage tak!
Svar #1
02. januar 2004 af SP anonym (Slettet)
For (x^2y+y^2)^(3/2)=sqrt(x^2+y^2)^3 må modulus r være r^3, da r=sqrt(x^2+y^2). Argumentet - theta - er defineret som Arctan(y/x). Alt i alt: I polære koordianter kan P skrives: Modulus er r^3 med argumentet Arctan(y/x).
Måske er det dette, som du søger. Men jeg tror at der er tale om en forskrift for en funktion, som skal udtrykkes ved polære koordinater, i stedet for ved rektaktulangære koordinater.
Er der nogen anden, der har et fornuftigt svar?
Måske er det dette, som du søger. Men jeg tror at der er tale om en forskrift for en funktion, som skal udtrykkes ved polære koordinater, i stedet for ved rektaktulangære koordinater.
Er der nogen anden, der har et fornuftigt svar?
Svar #2
02. januar 2004 af Nes (Slettet)
Jeg tilføjer lig hele opgave teksten:
Vi betragter følgende punktmængde i xy-planen: P ={(x,y)|(x^2+y^2)^(3/2) = 3(x^2-y^2)}
Beskriv P i polære koordinater?
Vi betragter følgende punktmængde i xy-planen: P ={(x,y)|(x^2+y^2)^(3/2) = 3(x^2-y^2)}
Beskriv P i polære koordinater?
Svar #3
04. januar 2004 af 404error (Slettet)
Det er vist prøveopgave 1 til mat1a-kurset på AUC. Tjek evt. her for facits:
http://www.math.auc.dk/~rw/Mat1A/Proveopg/facit.pdf
Ideen i dine udregninger er rigtig nok. Venstresiden bliver
|r|^3
Husk numerisk her (hvorfor?). Højresiden kan omskrives til
3*r^2*(cos(theta)^2-sin(theta)^2),
hvorefter du kan forkorte med r^2 på begge sider og omskrive ovenstående vha. en identitet for trigonometriske fkt.
http://www.math.auc.dk/~rw/Mat1A/Proveopg/facit.pdf
Ideen i dine udregninger er rigtig nok. Venstresiden bliver
|r|^3
Husk numerisk her (hvorfor?). Højresiden kan omskrives til
3*r^2*(cos(theta)^2-sin(theta)^2),
hvorefter du kan forkorte med r^2 på begge sider og omskrive ovenstående vha. en identitet for trigonometriske fkt.
Skriv et svar til: Polær koordinater
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.