Matematik

Diff.lign.

24. april 2006 af *pernille* (Slettet)

dy/dx = (2x-5) / 2y

Løsning ved separation af de variable.

S 2y dy = S 2x-5 dx

Er det korrekt eller skal det være S (1/2x-5)?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. april 2006 af ibibib (Slettet)

Starten er korrekt, når y ikke er nul.

Svar #2
24. april 2006 af *pernille* (Slettet)

Okay..

Men hvad så efter man har integreret?

y^2 = x^2-5x

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. april 2006 af ibibib (Slettet)

Du mangler en konstant k.

Derefter skal du isolere y.

Svar #4
24. april 2006 af *pernille* (Slettet)

okay, men hvordan beregner jeg så definitionsmængden?

Jeg går ud fra jeg skal bruge x^2-5x+4, men skal det være > eller < mindre end 0?

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. april 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#4:
Har du ikke et punkt, som integralkurven skal gå igennem?

Svar #6
24. april 2006 af *pernille* (Slettet)

Jo, P(0,-2)

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. april 2006 af Draagslag (Slettet)

y skal være mindre end 0, da dit punkt P er således.

Svar #8
24. april 2006 af *pernille* (Slettet)

Hvad gør jeg?

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. april 2006 af Draagslag (Slettet)

Du har, at y = - sqrt(x^2-5x+4)

Herefter skal du finde dm(f), hvor du ved at y

- sqrt(x^2-5x+4) < 0 <=>

x^2-5x+4 > 0 , fordi du ikke kan tage kvadratroden af negative tal. Løs så denne ligning, og du har dm(f).

Svar #10
24. april 2006 af *pernille* (Slettet)

Kan det passe at definitionsmængden er:

x > - sqrt(4/5) ?

Samt at ligningen bliver:

y = +- sqrt(x^2-5x+4) ?

Brugbart svar (0)

Svar #11
24. april 2006 af Draagslag (Slettet)

Okay. Du var åbenbart ikke kommet så langt, som jeg troede. Det undskylder jeg.

Men i hvert er det rigtigt, at

y = +- sqrt(x^2-5x+4), hvor vi vælger

y = - sqrt(x^2-5x+4), fordi P's y-koordinat er negativt.

Dm(f).

Kan du ikke lige skrive dine mellemregninger op i beregeningen af Dm(f), for jeg kan ikke lige gennemskue, hvad du har gjort.

Svar #12
24. april 2006 af *pernille* (Slettet)

Hmm...

x

Ellers forstår jeg det ikke...

Brugbart svar (0)

Svar #13
24. april 2006 af Draagslag (Slettet)

x = 4 er rigtigt nok den ene løsning til den andengradsligning, som vi søger, men der er også en anden løsning, nemlig x = 1.

Eftersom, at det er en glad parabel, så er det givet, hvornår parablen fra andengradsligningen er positiv og negativ. Men husk, at dm(f) skal være en mængde.

Brugbart svar (0)

Svar #14
24. april 2006 af Draagslag (Slettet)

#13

rettelse

At dm(f) skal være et udtryk, da dm(f) skal være kontinuert.

Svar #15
24. april 2006 af *pernille* (Slettet)

ahh.. Så skal x vel være mindre end x = 1?

Brugbart svar (0)

Svar #16
24. april 2006 af Draagslag (Slettet)

Det er korrekt.

Svar #17
24. april 2006 af *pernille* (Slettet)

Tusind tak for hjælpen og tålmodigheden :)

Brugbart svar (0)

Svar #18
24. april 2006 af Draagslag (Slettet)

Jamen det var da så lidt. Skulle det være en anden gang, det er jo netop det forummet eksisterer for :-)

Brugbart svar (0)

Svar #19
25. april 2006 af fixer (Slettet)

#14
Det er ikke Dm(f) der skal være kontinuert; det er løsningen der skal være kontinuert i hele sin definitionsmængde. Husk at kontinuitetsbegrebet er knyttet til funktioner.

Skriv et svar til: Diff.lign.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.