Matematik

Haster! - 5,039

25. april 2006 af Hilano (Slettet)

Nogen der har lavet opg. 5,039 i eksamensopgaver?

Omhandlende det størts mulige rumfang for en cylinder?

Svar #1
25. april 2006 af Hilano (Slettet)

Prøver at skrive opgaven her.

En pakke skal sendes til Grønland. Pakken er cylinderformet.
Længden = L
Radius = r

Rumfanget V = pi * r^2 * L

Jeg skal bestemme det størst mulige rumfang af denne pakke.

Derudover er der krav om, at længden + omkredsen af den cirkulære endeflade højst må være 250 cm.

Det er optimering.

Men jeg kan ikke finde ud af hvad det er for en ligning jeg skal differentiere osv.

HJÆLP!

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. april 2006 af 150972 (Slettet)

optimering, læs kapitlet i din matematikbog

Svar #3
25. april 2006 af Hilano (Slettet)

Ja, det ved jeg godt at det er...

Har jeg også skrevet. Men er meget i tvivl om hvilken ligning det er jeg skal optimere.

Om det er

L + (2 * pi * r) = 250 eller?

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. april 2006 af lany (Slettet)

Du er interesseret i at findet størst mulige RUMFANG, så det er runfanget, der skal optimeres.

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. april 2006 af Anotte (Slettet)

mener du ikk opgave. 5.041

Svar #6
25. april 2006 af Hilano (Slettet)

Nej, jeg mener opgave 5,039 på side 143

Svar #7
25. april 2006 af Hilano (Slettet)

Rumfanget der skal optimeres.

Men rumfanget er jo = pi * r^2 * L

Er det så L eller r jeg skal isolere i den anden formel, og så sætte ind?

Jeg synes jeg får et problem, fordi jeg ikke har noget x?

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. april 2006 af Anotte (Slettet)

V = Pi * r^2 * L

L + 2r * pi = 250 (isoler og find r)

V(L) = pi * ((250-L)/(2Pi)^2) * L

V(X) 1/(4Pi) * (250-x)^2 * x

V(X) kan skrives ind på grafregneren og så kan du bruge den til at finde maximum..

håber du forstår det..

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. april 2006 af Anotte (Slettet)

kan høre vi ikk har helt samme udgave af bogen, men det skulle være den opgave jeg har som 5.040

Svar #10
25. april 2006 af Hilano (Slettet)

Jeg forstår det nogenlunde.
Er selv kommet til 3. linje

Men hvordan kommer du så videre til den 4. linje, hvor der er x'er i?

OK, det skal jo nok passe at skolerne har forskellige udgaver ;)
Men det er den med pakken til Grønland

Brugbart svar (0)

Svar #11
25. april 2006 af Anotte (Slettet)

jeg trækker 2pi^2 udenfor parentesen og sætter X ind på L's plads

hvis det kan hjælpe lidt har jeg en mellemregning mere der hedder:

V(X) = (pi/(4pi^2))*((250-x)^2) * X

Svar #12
25. april 2006 af Hilano (Slettet)

OK, den ligning differentierer man så og sætter derefter til 0.
Isolerer x og så får man x = 83,3

Ikk? Er det så længden alt L, der er 83,3 cm?

Svar #13
25. april 2006 af Hilano (Slettet)

Er der ikke en der kan hjælpe?

Jeg får længden til at være 83,33 cm

Men når jeg benytter fortegnsvariation, så burde det være minimum?

Og det kan jo ikke passe, når jeg skulle finde størst mulige rumfang

Brugbart svar (0)

Svar #14
25. april 2006 af Krælle (Slettet)

Hvilket opg-nr. har den i eksamenshæftet??

Svar #15
25. april 2006 af Hilano (Slettet)

Øhm 5,039 ;)

Brugbart svar (0)

Svar #16
25. april 2006 af Krælle (Slettet)

nå.. ogg. 5,041...

Jeg har regnet den således ud:

Der har du cirklens omkreds O = 2r * pi

l + (2r * pi) = 250 dvs. at
l = 250 - pi * 2r

Det indsætter du i formlen for V

V = pi * r^2 * (250 - pi * 2r)

Så differentierer du udtrykket og sætter det lig nul.

her får du r = 26,53 eller r = 0

Da du ved at en radius ikke kan være nul, ved du dermed at radius ikke er nul, men du skal nok lige vise det på en monotomilinje også.

I dit udtryk for l, indsætter du så 26,53

Jeg får l = 83,31, hvilket passer godt med dit resultat..

Jeg ved ikke hvad du mener med fortegnvariation, men siden V er størst mulig ved r = 26,53 passer det.. Det passer også når du tegner din monotomilinje.

Brugbart svar (0)

Svar #17
25. april 2006 af pussegris (Slettet)

Hej:)
Jeg har tidligere afleveret denne opgave, fik også længden til 83,33 og dette blev rettet som værende rigtigt. Tror dog ikke vi har samme udregningsmetode.
Har differentieret i stedet.

Brugbart svar (0)

Svar #18
25. april 2006 af pussegris (Slettet)

netop - har gjort som krælle.

Brugbart svar (0)

Svar #19
25. april 2006 af Anotte (Slettet)

det er jo ikke de 83,33 som er det størst mulige rumfang, det bare det længste at pakken kan være

Brugbart svar (0)

Svar #20
25. april 2006 af fixer (Slettet)

#16
"Da du ved at en radius ikke kan være nul, ved du dermed at radius ikke er nul,"

Så fik vi det slået fast ;-)

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.