Matematik

skæringspunkt

28. april 2006 af Lene2005 (Slettet)

Hej,
Hvordan løser man denne opgave der går ud på følgende:
I et koordinatsystem i rummet er givet et punkt C(1,-2,-3) og en plan B med ligningen: x + 3y + x = 14

En linje l går gennem C og står vinkelret på planen B.

Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem K og l.

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. april 2006 af lany (Slettet)

Er du sikker på, at der skal stå: x+3y+x=14 ?

Du kan først skrive en parameterfremstilling op for linjen. Dertil kræves et punkt på linjen og en retningsvektor. Eftersom linjen står vinkelret på planet kan du også finde en retningsvektor....

Dernæst indsættes hver af koordinaterne i parameterfremstillingen i planets ligning, og ligningen løses mht. t.

Det var meget på én gang, men prøv at se om du kan arbejde dig igennem de forskellige trin.

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. april 2006 af ibibib (Slettet)

Svaret afhænger af hvad K er.
Er der også en kugle i opgaven?

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. april 2006 af lany (Slettet)

#2: God pointe - jeg gik ud fra det var skæringspunktet med planet, man var interesseret i. Nu giver det også mening, at der står skæringspunkterNE i #0.

Ja.... præcis formulering af opgaven efterlyses....

Svar #4
28. april 2006 af Lene2005 (Slettet)

Undskyld det gik lidt hurtigt...
kuglen har ligningen :

(x-1)^2+(y+2)^2+(z+3)^2 = 44

Dvs. C(1,-2,-3)

og planen med ligningen: x+3y + z = 14

På forhånd tak,,,

Svar #5
28. april 2006 af Lene2005 (Slettet)

Er der nogen der kan hjælpe?

Svar #6
29. april 2006 af Lene2005 (Slettet)

zzz

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. april 2006 af ibibib (Slettet)

God morgen

Find først en parameterfremstilling for linjen som nævnt i #1.

Dernæst indsættes hver af koordinaterne i parameterfremstillingen i kuglens ligning, og ligningen løses mht. t.

Svar #8
29. april 2006 af Lene2005 (Slettet)

hvilke koordinater...jeg har fået linjens parametefremstilling til:

1x - 2y -3z -2

Brugbart svar (0)

Svar #9
30. april 2006 af ibibib (Slettet)

Det er ikke en parameterfremstilling.

Parameterfremstillingen er

(x,y,z) = (1,-2,-3)+t·(1,3,1).

Det giver koordinaterne
x=1+t
y=-2+3t
z=-3+t

Skriv et svar til: skæringspunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.