Matematik
Lotto
28. april 2006 af
Kraken (Slettet)
Har lidt problemer med en hypergeometrisk fordeling.
I lotto haves 36 tal. Man afkryser 7 felter hvorefter der udtages 7 vindertal samt 2 tillægstal. Præmierne er givet ved:
1.præmie: 7 vindertal
2.præmie: 6 vindertal + 1 tillægstal
3.præmie: 6 vindertal
4.præmie: 5 vindertal
5.præmie: 4 vindertal
Dette ses som en hypergeometrisk fordeling med hele mængden N=36. Vi betragter en delmængde n=7 (de 7 krydser). Dertil mærkes de 7 vindertal M = 7. Sandsynligheden for en 1.præmie må så være:
P(X=7)=((K(7,7)*K(36-7,7-7))/K(36,7)=1/8347680
Ved 2.præmien får vi 6 af de mærkede elementer samt 1 ud 2 tillægstal:
P(X=6+1tillægstal)=((K(7,6)*K(2,1))/K(36,7)=14/8347680
Men hvordan skal man så udregne sandsynlighden for de andre præmier. Skal man tage højde for tillægstallene.
Eks. er det
1: P(X=6)=((K(7,6)*(K(36-9,7-6))/K(36,7)=189/8347680
Eller er det:
2: P(X=6)=((K(7,6)*K(36-7,7-6))/K(36,7)=203/8347680
Hvilken af 1 eller 2 skal jeg bruge og hvorfor? Facitlisten siger 1, men jeg er ikke helt sikker på at den har ret. Og skal P(X=5) og P(X=4) så udregnes ligesom en af de viste metoder for udregning af P(X=6)?
I lotto haves 36 tal. Man afkryser 7 felter hvorefter der udtages 7 vindertal samt 2 tillægstal. Præmierne er givet ved:
1.præmie: 7 vindertal
2.præmie: 6 vindertal + 1 tillægstal
3.præmie: 6 vindertal
4.præmie: 5 vindertal
5.præmie: 4 vindertal
Dette ses som en hypergeometrisk fordeling med hele mængden N=36. Vi betragter en delmængde n=7 (de 7 krydser). Dertil mærkes de 7 vindertal M = 7. Sandsynligheden for en 1.præmie må så være:
P(X=7)=((K(7,7)*K(36-7,7-7))/K(36,7)=1/8347680
Ved 2.præmien får vi 6 af de mærkede elementer samt 1 ud 2 tillægstal:
P(X=6+1tillægstal)=((K(7,6)*K(2,1))/K(36,7)=14/8347680
Men hvordan skal man så udregne sandsynlighden for de andre præmier. Skal man tage højde for tillægstallene.
Eks. er det
1: P(X=6)=((K(7,6)*(K(36-9,7-6))/K(36,7)=189/8347680
Eller er det:
2: P(X=6)=((K(7,6)*K(36-7,7-6))/K(36,7)=203/8347680
Hvilken af 1 eller 2 skal jeg bruge og hvorfor? Facitlisten siger 1, men jeg er ikke helt sikker på at den har ret. Og skal P(X=5) og P(X=4) så udregnes ligesom en af de viste metoder for udregning af P(X=6)?
Svar #1
28. april 2006 af ibibib (Slettet)
Ved 3. præmien skal du tage højde for tillægstallene. Man vil jo ikke tale om en 3. præmie, hvis man har vundet 2. præmien.
Dette gælder ikke for de lavere præmier.
Dette gælder ikke for de lavere præmier.
Svar #2
28. april 2006 af Kraken (Slettet)
Dvs. 3.præmien skal udrenges ved metode 1, og 4.præmien skal eksempelvist udregnes:
P(X=5)=(K(7,5)*K(36-7,7-5))/K(36,7)=8526/8347680
P(X=5)=(K(7,5)*K(36-7,7-5))/K(36,7)=8526/8347680
Svar #4
28. april 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
#2:
Det ser ud til at du har styr på det, så jeg kan godt henvise til følgende side, hvor du kan tjekke dine resultater:
http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/sandsyn.html#lotto
Det ser ud til at du har styr på det, så jeg kan godt henvise til følgende side, hvor du kan tjekke dine resultater:
http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/sandsyn.html#lotto
Skriv et svar til: Lotto
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.