Matematik

rumfang og overfladeareal

01. maj 2006 af Stinnie (Slettet)

Af en massiv halvkugle med radius 9 udskæres en cylinder med radius r. På en anden tegning ses et snit gennem cylinderens akse indlagt i et koordinatsystem. Det oplyses at rumfanget af en cylinder kan bestemmes ved pi*r^2*h

Gør rede for at cylinderens rumfang som funktion af r er bestemt ved
V(r )= pi*r^2*h *( (sqr)(81-r^2))

Bestem ved hjælp af V´(r ) den værdi af r for hvilken rumfanget V(r ) er størst muligt.

Gør rede for at arealet af cylinderens overflade (den krumme overflade samt endefladerne) er givet ved O(r) = 2pi*r*( (sqr)(81-r^2)) + 2pi*r^2

Bestem ved hjælp af grafregneren den værdi af r, for hvilken O(r) er størst mulig.

Har brug for hjælp til denne opgave..

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. maj 2006 af ibibib (Slettet)

Jeg forstår det vist ikke.
Skal der stå 2 i stedet for h i formlen for V(r)?

Svar #2
02. maj 2006 af Stinnie (Slettet)

undskyld.. det er mig der har lavet en tastefejl.. der skal stå
V(r )= pi*r^2 *( (sqr)(81-r^2))

Svar #3
02. maj 2006 af Stinnie (Slettet)

jeg har fået gjort rede for de forskellige ting, men mangler stadigvæk:
-Bestem ved hjælp af V´(r ) den værdi af r for hvilken rumfanget V(r ) er størst muligt.
-Bestem ved hjælp af grafregneren den værdi af r, for hvilken O(r) er størst mulig.
håber nogen vil hjælpe..

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. maj 2006 af Hilano (Slettet)

Når rumfanget skal være størst muligt betyder det at du skal finde en maksimumværdi.

Den finder du ved at sætte V'(r) = o og finder dens nulpunkter. (altså isoler r i ligningen)

Og når du skal finde den vha grafregneren går jeg ud fra at du skal tegne den ind på lommeregeren (og så tegne en skitse på papiret) og så ud fra grafen se hvor r er størst?

Svar #5
03. maj 2006 af Stinnie (Slettet)

OKAY, MANGE TAK :)

Skriv et svar til: rumfang og overfladeareal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.