Matematik

Infinitesimalregning

01. maj 2006 af KickAzz (Slettet)

Hej,

Jeg har brug for hjælp til følgende opgave:

"I en matematisk model for lufttrykkets variation med højden over havoverfladen er der følgende sammenhæng:
dp/dx = -ap

mellem lufttrykket p og højden x over havoverfladen. Når p angives i mmHg og x i meter, har a værdien 1,19 * 10^(-4).
En bestemt dag er lufttrykket 675 mmHg i højden 990 meter.

Bestem ud fra dette en forskrift for det approksimerede førstegradspolynomium til p i tallet 990:

Jeg er helt blank, jeg kan ikke gennemskue hvad det helt præcis er der skal gøres i denne opgave :( Håber derfor, at der er en der kan hjælpe.

Mvh
Peter

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. maj 2006 af Madsst (Slettet)

Et approksimerende førstegradspolynomium er det samme som en tangent i punktet... Går ud fra du har en formel for sådan en.

Svar #2
01. maj 2006 af KickAzz (Slettet)

Ja, så langt er jeg med.

Men problemet er, at jeg ikke lige kan se hvordan jeg finder frem til det. Altså hvor oplysningen:
dp/dx = -ap

skal bruges.

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. maj 2006 af Madsst (Slettet)

Du får at vide at funktionen p(x) giver lufttrykket og du har fået givet konstanten a. Indsætter du det tal du har fået for lufttrykket som p har du dp/dx=p'(x) og du kan så finde tangenten i punktet x=990

Svar #4
01. maj 2006 af KickAzz (Slettet)

Jeg er ikke helt sikker på det er korrekt, men er fremgangsmåden som følger:

P(x) = p(x_0) + p'(x_0)(x-x_0) = 675 + (-1,19*10^(-4)*675)*(x-990) = 675-0,080325x+79,52175 = -0,080325x + 754,52175

???

Svar #5
01. maj 2006 af KickAzz (Slettet)

Er det korrekt?

Skriv et svar til: Infinitesimalregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.