Fysik

Kvantemekanik

05. maj 2006 af Export (Slettet)

Jeg har givet et potentiale

V(x) = -K·sech²(ax)

hvor K > 0 er en konstant.

Jeg skal nu omskrive den relevante stationære Schrödingerligning, så den kommer på formen

-u''(y) - L(L+1)·sech²(y)·u(y) = E·u(y)

Jeg vil mene at der må være tale om ligningen

-h²/(2m)·d²psi(x)/dx² + V(x)·psi(x) = E·psi(x)

som skal omskrives til det ovenover, men jeg kan ikke lige se hvilket variabelskift jeg skal lave for at det kommer til at passe. Håber på assistance!

Svar #1
05. maj 2006 af Export (Slettet)

Jeg glemte at skrive at

K = K_L = L(L+1)

og L er 0,1,2,...

Svar #2
09. maj 2006 af Export (Slettet)

Nu har jeg vist nok fundet ud af opgaven, men så har jeg et andet problem:

Jeg ser stadig på ligningen

-u''(y) - L(L+1)·sech²(y)·u(y) = E·u(y)

Spørgsmålet lyder så: Hvilket potential har som grundtilstand u(y) = cosh(y)^(-b)? Jeg går ud fra at b er et naturligt tal, men er ikke helt sikker.

Håber på hjælp.

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. maj 2006 af fixer (Slettet)

Det lyder lidt underligt, for den ligning, du betragter, er jo specifik for et helt andet potential, nemlig det du nævner i #0.

Jeg vil mene det nærmere er fremgangsmåden i #1 i følgende tråd du skal anvende:

https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=183649

Svar #4
10. maj 2006 af Export (Slettet)

Det kan godt være at jeg har rodet rundt i det. Det hele er i forbindelse med en opgave som vores lærer har givet mig i forlængelse af min SSO hvor jeg skrev om kvantemekanik. Må jeg sende opgaveformuleringen til dig fixer, så kan det være at det er nemmere at forstå hvad jeg ønsker at finde ud af?

Svar #5
10. maj 2006 af Export (Slettet)

Altså det er bare sådan noget uofficielt noget som han har givet mig, fordi jeg synes det er et ret spændende emne.

Håber du gider at hjælpe!

Skriv et svar til: Kvantemekanik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.