To grafer

Ville umiddelbart sige at det er B, der er stamfunktionen, fordi når en graf differentieres går den en grad ned, så der er vel dermed også et toppunkt mindre.

Men jeg skal også argumentere for det og ud fra det skema jeg har, så synes jeg at det passer bedst, hvis det er A, der er xtamfunktionen?

Har vedhæftet skemaet

#0 Du har ret i at A er en stamfunktion F til f. I skemaet skal man bare bruge at f er stamfunktion til f'.

                    
Se om nulpunkter og fortegn for den ene graf matcher vandret tangent og monotoni for den anden.

Hvis B skulle være grafen for F, så skulle A have to nulpunkter svarende til lok. ekstrema for B, men A har ingen nulpunkter, så den kan ikke være graf for f. Dermed må A være graf for F og B være graf for f
eller
B har 0-pkt i x = 1 og fortegnsvariationen  + 0 -. Det stemmer overens med monotoniforholdene for A, som har lok. max i x =1 og er voksende hen til 1 og aftagende derefter. Dermed er A  graf for F og B graf for f.

Ok det giver mening, tak:))

Men er det ikke når f(0) så har F(x) ekstremum?

når f(x)=0 så har F(x) ekstremum

ok

#7: Nej.

Hvis du skal bestemme ekstremum af F, så løses ligningen:

Husk at:

Ad #7 og #8 

Hvis f(x)=0, så har F en vandret tangent i x, men ikke nødvendigvis et lokalt ekstremum - der kunne være vandret vendetangent.

Hvis F har lokalt ekstremum i x, så er f(x) = 0.

f '(x) er tangenthælningen i røringspunktet (x,f(x))