Matematik
Logaritme
Jeg skal til skriftlig eksamen i morgen, og gætter på der kommer noget og logaritme, da der ligger logaritme papir oppe hos sekretæren på studiekontoret.
Skulle der være nogle der kender et godt sted med en god forklaring på hvad logaritme er så please hjælp mig .
Jeg har de tre bøger der hedder matematik i læreruddannelsen, men kan ikke lige se hvor logaritme hører ind under.
Svar #1
10. maj 2006 af Waterhouse (Slettet)
Men logaritmer bruges til mange ting. En anvendelse er til at løse ligninger, hvor den ubekendte står i eksponenten. Den vigtige sammenhæng her er
log(a^x)=x*log(a),
hvor log kan være den naturlige logaritme, 10-tals-logaritmen, eller enhver anden. Endvidere gælder at
log(a)-log(b)=log(a/b)
og
log(a)+log(b)=log(a*b)
Begge relationer kan bruges til at forkorte udtryk hvor der indgår logaritmer. Historisk set benyttede man logaritmer til at lave gangestykker om til additionsstykker, som er en del lettere at regne i hånden.
Endelig har logaritmerne - specielt den naturlige - en masse at gøre med differentialregning, men det vil jeg kun uddybe hvis det bliver aktuelt (eksamen på hvilket niveau?)
Rette linier i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem er eksponential-funktioner.
Rette linier i et dobbelt-logaritmisk koordinatsystem er potens-funktioner.
Prøv evt at bevise det - dét tager kegler!!!
Duffy
Svar #3
10. maj 2006 af ovesen (Slettet)
Når du siger logaritme så formoder jeg du mener 10tals-logaritme. Den betegnes log(x) og læses logaritmen til x.
Logaritmer var noget man i gamle dage brugte til, regnestokke da de har var uhyre praktiske. idag bruger vi ikke regnestokke mere, da den er erstattet men en lommeregner, men til ligninger er logaritmebegrebet stadigt uundværligt.
Når du ønsker at tage logeritmen på lommeregneren så har den ofte en knap til formålet. Her kan du tage logeritmen til forskellige tal:
Dm(log)=R+
Hvis du har log(x)=a givet og ønsker at beregne x, så tager du den a-potens
af 10: log(x)=a <=> x=10^a
Der gælder forskellige regneregler for logartimer her er de væsenligste:
log(10)=1
log(x*y)=log(x)+log(y)
log(x/y)=log(x)-log(y)
log(x^n)=n*log(x)
Det var vidst et lynkursus i logaritmer, håber du kan bruge det, og held og lykke i morgen.
nogle af "LOGARITME-REGNE-REGLERNE":
Hva' mæ fx
denne her
Hvorfor gælder der at
log(x^n)=n*log(x) ?????
Joh, se her:
log(x^n)=n*log(x)
log(x^n) = log(x·x····x·x) [ialt n faktorer]
= log(x)+log(x)+···+log(x)+log(x) [ialt n led jvf reglen log(x*y)=log(x)+log(y) ]
= n*log(x)
qed
NB - Prøv ligeledes at bevise
log(x*y)=log(x)+log(y)
Go' fornøjelse
Duffy
Svar #5
10. maj 2006 af CHristina Jensen (Slettet)
Bare lige en lille ekstra oplysning, som ikke ser ud til at være givet indtil videre.
Svar #6
10. maj 2006 af lany (Slettet)
Svar #7
10. maj 2006 af baaaay (Slettet)
Man vil ikke komme ud for at skulle bevise noget til skriftlig eksamen, vil man?
Skriv et svar til: Logaritme
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.