Matematik

cirklens ligning

12. maj 2006 af Mani4 (Slettet)

Jeg ser på:

x^2 - 4x + y^2 + 6y = 3

Jeg skal finde radius

cirklens ligning = (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

mad hvad er x, a, y, og b i min ligning?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. maj 2006 af Hansen86 (Slettet)

Din ligning kan reduceres på følgende måde;

x^2-4x+y^2+6y=3
(x-2)^2+(y+3)^2-4-9=3
(x-2)^2+(y+3)^2=16

Således bliver dit centrum C=(2,-3) og r=4.

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. maj 2006 af Quasar (Slettet)

Completing the square:

x^2 - 4x + y^2 + 6y = 3 <=>

(x-2)^(2) -4 + (y+3)^(2) - 9 = 3 <=>

(x-2)^(2)+(y+3)^(2) = 16 = 4^(2)

Svar #3
12. maj 2006 af Mani4 (Slettet)

jeg kan bare ikke se hvordan (x-2)^2 = x^2-4x

burde det ikke blive x^2 + 4 - 2*x*2

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. maj 2006 af allan_sim

#23.
Jo, det er derfor der trækkes 4 fra senere på samme linje.

Svar #5
12. maj 2006 af Mani4 (Slettet)

aha, nu forstår jeg, lækkert :)

Svar #6
12. maj 2006 af Mani4 (Slettet)

Hvis jeg så skal undersøge om punktet P(1,-7) ligger på Cirklen. Isætter jeg det så bare i min ligning?

(1-2)^(2)+(-7+3)^(2) = 1+4-8+(-14)+6-25 = -36

-36 > r = udenfor?

eller hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. maj 2006 af ibibib (Slettet)

Din metode er god nok, men du regner galt.

(1-2)² = (-1)² = 1
og
(-7+3)² = (-4)² = 16
Så punktet ligger udenfor cirklen.

Svar #8
12. maj 2006 af Mani4 (Slettet)

hvorfor skal man ikke bruge at (a-b)^(2)= a^(2)+ b^(2)-2ab?

Brugbart svar (0)

Svar #9
12. maj 2006 af ibibib (Slettet)

Det må du også godt, men det andet er nemmere. Derudover regnede du galt:
(1-2)^(2)+(-7+3)^(2) =
1+4-4 +49+9-42 = 17.

Brugbart svar (0)

Svar #10
12. maj 2006 af Deschain (Slettet)

#8
Det kan du også, men det er spildt arbejde, da det giver det samme som resultaterne i #7:

(1-2)² = 1+4-4 = 1

(-7+3)² = 49+9-42 = 16

Skriv et svar til: cirklens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.