Matematik

eksamensspørgsmål

14. maj 2006 af Nithelizius (Slettet)

http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/sommer03/2003-8-2-MED.pdf opgave 2.

sidste spørgsmål:

beregn koordinatsættet til skæringspunkterne mellem l og cirklen c.

jeg ville umiddelbart bruge lige store koeffienters metode:

dvs.

l: y=2x-6 <-> 4y = 8x -24

cirklen c: (x-4)^2 + (y-2)^2 = 20 <-> (sprunget mellemregninger over) x^2 - 8x + y^2 - 4y = 0 <-> y^2 - 4y = -x^2 + 8x <-> y(y-4) = x(-x+8) (hvis det er smartere..???)

dvs. y^2 + 8y = -(x^2), det kan da ikke helt passe? kan ikke komme videre, for er ret sikker på at der må være en lettere og smartere måde..

på forhånd tak :)

Svar #1
14. maj 2006 af Nithelizius (Slettet)

jeg fandt lige noget inspiration, så det er smartere at bruge substitutionsmetoden, dvs. at jeg sætter y = 2x-6 ind i cirklens ligning og derved finder skæringspunkterne, først x-værdien og så sættes der ind og findes y.. ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. maj 2006 af mathon

C: (x-4)^2+(y-2)^2=20

l: y=2x-6

indsæt i stedet for y i C's ligning udtrykket 2x-6. Når du har kvadreret og reduceret har du en andengradsligning i x, der har to løsninger (2 x-værdier)

indsæt på skift disse i y=2x-6 og beregn de tilhørende y-værdier. Nu har du skæringspunkternes koordinater (x,y).

(lige store koefficienters metode anvendes kun ved to ligninger med to ubekendte i første grad (ikke hvor den ene er i anden grad)).

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. maj 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Det ville være så meget nemmere for alle parter, hvis du brugte et halvt minut på at søge i forummet inden du skrev indlægget!

https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=211092

Svar #4
15. maj 2006 af Nithelizius (Slettet)

ja som jeg også skrev i #1 at jeg fandt det hos hende, men på det tidspunkt var der ikke reelt svaret på spørgsmålet, men da undskyld ulejligheden hvis det ikke fremgår tydeligt nok af #1

Svar #5
15. maj 2006 af Nithelizius (Slettet)

ps. det kan være meget svært at finde en opgave, da man sjældent kan vide hva personen har valgt at kalde den..

Skriv et svar til: eksamensspørgsmål

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.