Matematik
Differentialligning
15. maj 2006 af
Zir (Slettet)
HEJ!
Jeg problemer med følgende opgave:
En funktion g er løsning til differentialligningen y`` - y = 0
- Bestem en forskrift for g, idet det oplyses at g(0)=2 og g`(0)=0
Nogen der er flinke som vil hjælpe mig?
På forhånd tak!
Jeg problemer med følgende opgave:
En funktion g er løsning til differentialligningen y`` - y = 0
- Bestem en forskrift for g, idet det oplyses at g(0)=2 og g`(0)=0
Nogen der er flinke som vil hjælpe mig?
På forhånd tak!
Svar #1
15. maj 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
Du kan enten slå op i din formelsamling, eller du kan klare det med lidt fornuftige overvejelser.
Du har følgende ligning:
y'' - y = 0 =>
y'' = y
Hvilken funktion har den egenskab, at den to gange differentieret giver sig selv? (Da jeg er på vej i skole, har jeg ikke tid til at hjælpe før i aften, så ``svar: eksponentialfunktionen''.)
Se eventuelt ligningerne (36)--(39) på http://mathworld.wolfram.com/Second-OrderOrdinaryDifferentialEquation.html.
Nå ja, det glemte jeg næsten at skrive: Startbetingelserne giver dig mulighed for at beregne værdien af de to konstanter.
Du har følgende ligning:
y'' - y = 0 =>
y'' = y
Hvilken funktion har den egenskab, at den to gange differentieret giver sig selv? (Da jeg er på vej i skole, har jeg ikke tid til at hjælpe før i aften, så ``svar: eksponentialfunktionen''.)
Se eventuelt ligningerne (36)--(39) på http://mathworld.wolfram.com/Second-OrderOrdinaryDifferentialEquation.html.
Nå ja, det glemte jeg næsten at skrive: Startbetingelserne giver dig mulighed for at beregne værdien af de to konstanter.
Svar #2
15. maj 2006 af Zir (Slettet)
Tak for hjælpen ;)
Skal man så bare indsætte b*a^x ? Eller hvordan?
Skal man så bare indsætte b*a^x ? Eller hvordan?
Svar #3
15. maj 2006 af Stina05 (Slettet)
Den funktion, der har den egenskab at den to gange differentieret giver sig selv, må være e^(x)
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.