Matematik

Rumfang......hints tak!

16. maj 2006 af Jelly (Slettet)

Er der nogen kloge hoveder der kan hjælpe mig....

Skal finde rumfanget af følgende:

V = pi S (sinx * sqrt(cosx))^2
den nedre grænse 0 og øvre grænse pi/2

Mit bud:

V = pi S (sinx)^2 * cosx

Kan ikke kommer videre herfra...

Det vil være dejligt hvis nogen kommer med hints til at fortsætte med opgaven...

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. maj 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

Jeg forstår ikke hvad du mener med, at du skal finde funmfanget af

V = pi S (sinx * sqrt(cosx))^2
den nedre grænse 0 og øvre grænse pi/2

Foreløbige klagepunkter:

1) Man kan ikke finde rumfanget af et integral (forudsag at ``S'' skal emulere et integraltegn).
2) Du mangler et ``dx''.

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. maj 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#1:
Rettelse:

``funmfanget'' --> ``rumfanget''

Svar #3
16. maj 2006 af Jelly (Slettet)

sorry...

Jeg skal bestemme rumfanget (V) af det omdrejningslegeme, der fremkommer når punktmængden roteres 360grader om x-aksen.

Jeg gør så brug af følgende formel:

V = pi S f(x)^2 dx nedregrænse a og øvre grænse a.

og ja S = intergraltegn
Heraf har jeg opstillet følgende:

V = pi S (sinx * sqrt(cosx))^2 dx
den nedre grænse 0 og øvre grænse pi/2

håber nogen kan hjælpe mig...

På forhånd tak!

Svar #4
16. maj 2006 af Jelly (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. maj 2006 af DGMadsen (Slettet)

FØrst skal du sætte de to led i anden potens (dermed fjerner du det uden for parantesen) herefter løser du det som et helt alm integral med multiplikation. Sidst sætter du grænser ind og får et tal ud. Dette tal ganges med pi og så har du rumfanget af omdrejningslegemet.

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. maj 2006 af DGMadsen (Slettet)

Substituer evt. med t for overskuelighed.

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. maj 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#3:
For at bestemme

S[sin²(x)cos(x)]dx

kan du bruge partiel integration, hvor du differentierer sin²(x) og integrerer cos(x).

Svar #8
16. maj 2006 af Jelly (Slettet)

Når jeg differentiere sin^2x så får jeg 2*sin(x)*cos(x)

og når jeg intergrere cos(x) så får jeg sin(x)

Hvad gør jeg nu?

Kan ikke komme videre..

Svar #9
16. maj 2006 af Jelly (Slettet)

Jeg ved nemlig at facit skal give
(2pi/3)....men har prøvet forskellige metoder men får ikke facit...

Håber nogen kan hjælpe mig...

Brugbart svar (0)

Svar #10
16. maj 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#8:
Det er rigtigt, at

S[cos(x)]dx = sin(x)

d[sin²(x)]/dx = 2sin(x)cos(x)

Partiel integrations giver så, at

S[sin²(x)cos(x)]dx
= sin(x)sin²(x)-S[sin(x)*2sin(x)cos(x)]dx
= sin³(x)-2*S[sin²(x)cos(x)]dx

Det vil sige, at

sin³(x)
= S[sin²(x)cos(x)]dx + 2*S[sin²(x)cos(x)]dx
= 3*S[sin²(x)cos(x)]dx

Dermed er

S[sin²(x)cos(x)]dx = sin³(x)/3

op til en konstant, som er underordnet når det gælder bestemte integraler.

Brugbart svar (0)

Svar #11
16. maj 2006 af Arthur Dent (Slettet)

Jelly: Er du stadig interesseret i den SSO?
Så du havde spurgt efter den.

Svar #12
16. maj 2006 af Jelly (Slettet)

mange tak Dominik Hasek! Forstår det meget bedre nu!

Hej Arthur Dent,

Jeg er stadig interesseret i din SSO. Det er godt at du henvendte mig. Jeg har sendt en mail til dig, håber at du ser den snarest.

På forhånd tak!

Skriv et svar til: Rumfang......hints tak!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.