Matematik

Tangent til parabel

17. maj 2006 af 10incher (Slettet)

Heys!

Jeg håber der er nogen der kan hjælpe med lidt simpel matematik :)

f(x)=x+2

g(x)=(x^2/2)-x-4

f(x) skærer g(x) i (-2,0) og (6,8)

Opgaven lyder så:
"Bestem en ligning for den tangent til grafen for g, som er parallel med grafen for f."

Stigningstallet er selvfølgelig 1, så y=1x+b, men jeg har lidt problemer med at finde ud af hvad b er :P

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. maj 2006 af lany (Slettet)

Du skal have fundet det punkt, hvor tangenten, h(x) tangerer grafen for g. Dertil skal du bruge differentialkvotienten for g. Dertil er der to spørgsmål:

1) Hvad er g'(x)?
2) Hvilken værdi har g'(x) i det punkt, hvor tangenten, h(x) tangerer grafen for g?

Jeg håber, dette kan bringe dig videre.

Svar #2
17. maj 2006 af 10incher (Slettet)

Det er netop her jeg laver kage i det. Altså g'(x)= x-1, men jeg ved ikke hvordan jeg bruger det til at finde hvilket punkt tangenten tangere g. :(

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. maj 2006 af lany (Slettet)

Aha - ok.

g'(x) er korrekt!

Husk nu på, hvad betydningen af differentialkvotienten er - det er noget med en hældning......

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. maj 2006 af e m i l (Slettet)

har lige regnet lidt med. kan det være rigtigt at forskriften er

y = x - 2

Svar #5
17. maj 2006 af 10incher (Slettet)

Emil, det passer desværre ikke.

Jeg må være dum som en dør for jeg kan bare ikke hitte ud af det :(

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. maj 2006 af lany (Slettet)

Differentialkvotienten benyttes til at beregne hældninger af tangenter.

Idet g'(x)=x-1 kan du sætte

x-1=1 i det punkt, hvor tangentens hældning er 1.

Du isolerer x, og får x=2. Dette er 1. koordinaten til punktet. Beregn nu y-koordinaten. Vha. punktet beregnes b for tangenten.

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. maj 2006 af e m i l (Slettet)

ok. her er løsningen

tangenten skal have en hældning på 1 for at være parallel med f(x)

differentialkvotienten i et punkt er lig tangenthældningen, så du skal finde den værdi af x, som giver en differentialkvotient på 1

g'(x) = x - 1

x - 1 = 1 <=> x = 2

Du kan nu finde y-værdien ved at indsætte i parablens ligning, og du finder da, at tangenten skærer i punktet (2, -4).

indsæt i en formel fra 1.g

y - y1 = a(x - x1)

y - (-4) = x - 2

y = x - 6

Skriv et svar til: Tangent til parabel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.