Side 2 - 1-årigt A-niveau? - Matematik

Brugbart svar (0)

Svar #21
18. maj 2006 af joks (Slettet)

Hehe, jeg får sgu 03 :D

Brugbart svar (0)

Svar #22
18. maj 2006 af xyz (Slettet)

jeg tror jeg skrev 11 pi... eller var det 9.. det kan jeg ikke huske, men ellers ligner mine resultater meget indlæg 0's resultater... af det jeg kan huske...

Brugbart svar (0)

Svar #23
18. maj 2006 af xyz (Slettet)

ups.. jeg skrev mit indlæg i den forkerte side

Brugbart svar (0)

Svar #24
18. maj 2006 af allan_sim

Efter en kort gennemregning kommer her resultater til 2006-8-1 (ikke standard-forsøget). Der tages naturligvis forbehold for tåbelige regne- og trykfejl, som jeg jo heldigvis kan være ligeglad med :-)

Opg 1.
a) I=30
b) t=-4 v t=3
c) (x,y,z)=(3,5,1) + t(1,5,-1), t i R
Skæring: (x0,y0,z0)=(2,0,2)
d) Kuglen har centrum i (1,2,-3) med radius 6. Afstanden fra centrum til planen er også 6. Derfor er planen en tangentplan til kuglen.
e) Differentier og indsæt på hver side af lighedstegnet. Funktionen er løsning til differentialligningen.
f) F1(x)=(1/3)x^3-x^2-3x+11
F2(x)=(1/3)x^3-x^2-3x+(1/3)

Opg. 2
a) Proj(a,b)=(-2/5,1/5)
b) A=98
c) (s,t)=(-5,2)

Opg. 3
a) 12x+8y+6z-24=0
b) v(BAC)=75,6
T=sqrt(61)~7,8
c) D=(1/3;2,5;0)

Opg. 4
a) y=30x-51
b) f(x)=(x^2+x-3)^2, x>(-1+sqrt(13))/2

Opg. 5
a) A(M)=2*sqrt(6)~ 4,90
b) V=9*pi ~ 28,3

Opg. 6a
a) (x1,y1)=(0,0) og (x2,y2)=(64,0)
b) y=(-1/16)x+4
c) A(M)=90,45

Opg. 6b
a) A(t)=5000-5000e^(-0,2t)
b) lim A(t)=5000
Det areal som olien dækker, nærmer sig, men kommer aldrig over 5000 m^2.
c) ca. 42,5 timer

Brugbart svar (0)

Svar #25
18. maj 2006 af mils (Slettet)

har du svaret på opg 6a i standartforsøget???Lader ikke rigtig til, at vanvittig mange har regnet den???!

Brugbart svar (0)

Svar #26
18. maj 2006 af Umulius (Slettet)

han har svaret på 6a i den almindelige opgave ikke standardforsøget... jeg lavede selv denne opgave, selvom jeg fik lidt andre resultater i b og c

Svar #27
18. maj 2006 af Jeppedyret (Slettet)

#24 Allan! :D

Regner du også standard forsøget?? eller har du ikke opgaver i det?

Brugbart svar (0)

Svar #28
18. maj 2006 af Noa (Slettet)

#21 du er ikke den eneste :P

Brugbart svar (0)

Svar #29
18. maj 2006 af allan_sim

#27.
Hej, kan jeg godt - jeg vender tilbage om lidt.

Brugbart svar (0)

Svar #30
18. maj 2006 af sontas (Slettet)

#24 fuldkommen enig i alt (heldigvis). Jeg fik dog tangentensligning i opg 6a til :

y = -(1/16)x + 63/16 ... Men formoder, at jeg har lavet en fejl :<.

Brugbart svar (0)

Svar #31
18. maj 2006 af sontas (Slettet)

Altså jeg tør jo næsten ikke at sige det til en gymnasielærer, men er skæringspunktet med x-aksen ikke :

(63,0) og (0,0), hvorved tangentligningen bliver det, som jeg har skrevet?

Brugbart svar (0)

Svar #32
18. maj 2006 af Sansnom (Slettet)

Hej Allan,

Jeg er enig med dig i samtlige svar, pånær opgave 6a, hvor jeg tror du har glemt at regne -1 med.

Så vidt jeg kan se, er de korrekte svar

(x2,y2)=(63,0)
y= -1/16x+63/4
A= 93,6

Efter min mening er dette års sæt i overkanten sammenlignet med de 3-4 sidste års sæt, så jeg vil umiddelbart gætte på en lempelig pointskala.

Brugbart svar (0)

Svar #33
18. maj 2006 af Sansnom (Slettet)

Doh, der skulle selvfølgeligt stå

y= -1/16 + 63/16 (ikke 63/4)

Brugbart svar (0)

Svar #34
18. maj 2006 af sontas (Slettet)

Allans areal er korrekt. Jeg har dog ganget y(t) med 3*dt i stedet for 3t*dt, har jeg lige fundet ud af!! Jeg har dog integreret korrekt og metoden er korrekt, hvor meget trækker en sådan fejl ca ned?

Brugbart svar (0)

Svar #35
18. maj 2006 af Sansnom (Slettet)

Shame on me.

Jeg havde glemt at få +3/5-15/4 fra indsættelse af 0 med.

A=90,45 er korrekt.

Brugbart svar (0)

Svar #36
18. maj 2006 af allan_sim

#29.
Resultater til 2006-8-1-SF:

Opg. 1.
a) I=30
b) t=-4 v t=3
c) Kuglen har centrum i (1,2,-3) med radius 6. Afstanden fra centrum til planen er også 6. Derfor er planen en tangentplan til kuglen.
d) Differentier og indsæt på hver side af lighedstegnet. Funktionen er løsning til differentialligningen.
e) A(M)=172
I=-3
f) F1(x)=(1/3)x^3-x^2-3x+11
F2(x)=(1/3)x^3-x^2-3x+(1/3)

Opg. 2
a) Proj(a,b)=(-2/5,1/5)
b) A=98
c) (s,t)=(-5,2)

Opg. 3
a) 12x+8y+6z-24=0
b) v(BAC)=75,6
T=sqrt(61)~7,8
c) D=(1/3;2,5;0)

Opg. 4
a) A(t)=5000-5000e^(-0,2t)
b) lim A(t)=5000
Det areal som olien dækker, nærmer sig, men kommer aldrig over 5000 m^2.
c) ca. 42,5 timer

Opg. 5
a) A(M)=2*sqrt(6)~ 4,90
b) V=9*pi ~ 28,3

Opg. 6a
a) Q=(1,5,18)
b) Parameterfremstillingen indsættes i planligningens venstreside. Det giver 10, som det skal, hvorfor linjen ligger i planen.
c) dist(P,l)~18,5

Opg. 6b
a) dy/dt=1350000
b) 21099313
c) t=15,26

Brugbart svar (0)

Svar #37
18. maj 2006 af allan_sim

#31+#32.
I har naturligvis ganske ret i opgave 6a. Som nævnt - forbehold for tåbelige fejl :-)

Så vi prøver lige igen.

Opg. 6a
a) (x1,y1)=(0,0) og (x2,y2)=(63,0)
b) y=(-1/16)x+63/16
c) A(M)=90,45

#32.
Jeg tror ikke, du skal regne med en specielt lempelig skala. Det er meget sjældent, det sker (andet en højst et par point).

Brugbart svar (0)

Svar #38
18. maj 2006 af mils (Slettet)

til Allan: Giver integralet, 2.spørgsmål i opgave 1.e, -3 eller 9?? Jeg skrev -3, men da jeg regnede igennem bagefter fik jeg 9??

Brugbart svar (0)

Svar #39
18. maj 2006 af allan_sim

#38.
Int_{2,-1}(g(x)-4x)dx
= [f(x)-2x^2]_{2,-1}
= f(2)-2*2^2-(f(-1)-2*(-1)^2)
= f(2)-8-f(-1)+2
= 7-8-4+2
=-3

Brugbart svar (0)

Svar #40
18. maj 2006 af mils (Slettet)

Nej, integralet giver nu I=-3, min fejl - altid noget, det først var bagefter eksamen, jeg fik det forkerte resultat:-)