Matematik

Bevis f(x)ax^2+bx+c=o Hjælp

23. maj 2006 af kim19 (Slettet)

Jeg skal bevis D
altså diskraminanten

f(x)ax^2+bx+c=o

4aax^2+4abx+4ac=0*4a

4*a^2*x^2+4abx+4ac=0

4*a^2*x^2+4abx+b^2-b^2+4ac=0

4*a^2*x^2+4abx+b^2=b^2-4ac

Hvad gør jeg så nu ?

håber en kan hjælpe ?

Mange TAK

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. maj 2006 af Benjamin. (Slettet)

Du har d på højresiden. Hvis det er selve løsningen af andengradsligning, du vil finde bevis for, så skal du omskrive venstresiden til noget af formen (a+b)². I forvejen har du kvadratet på første led, det dobbelte produkt og kvadratet på andet led.

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. maj 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Hvad mener du med at du skal bevise diskriminanten?

Svar #3
23. maj 2006 af kim19 (Slettet)

ja på højere side har jeg d.

Men på venstre side kan jeg ikke se hvad jeg skal gøre.

håber du kunne vise mig hva jeg skal, og forklar hvad du gør. Fordi fatter slet ikke det her. Tak

Svar #4
23. maj 2006 af kim19 (Slettet)

jeg skal bevise d=b^2-4*a*c

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. maj 2006 af Benjamin. (Slettet)

#3 Du har stadig ikke helt givet forklaring på spørgsmålet i #2, men jeg går stadig ud fra at det er løsningen til andengradsligningen du søger.
Jeg forklarede det lidt korfattet i #1.
Du kender a²+2ab+b² (dvs. det er i en lidt anden form):
4a²x²+4abx+b²
Prøv at reducere:
(2ax+b)²

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. maj 2006 af Benjamin. (Slettet)

#4 Man vedtager bare at d=b²-4ac. Diskriminanten diskriminerer, som det fremgår af navnet.
Du skal bare argumentere for de forskellige antal løsninger afhængigt af d.

Svar #7
23. maj 2006 af kim19 (Slettet)

hmm...

4*a^2*x^2+4*a*b*x+b^2-b^2+4*ac = 0

hvis vi kikker på de 3 første led altså 4*a^2*x^2+4*a*b*x+b^2 er det så det samme som (2*a*x+b)^2

så er der de 2 sidste led tilbage
-b^2+4*ac dem flytter man vel så over på den anden sidde af lighedstegnet

så står der på højere sidde b^2-4*ac altå det samme som d.

Er det rigtig forstået. er meget i tvivl ??? en der er eksperkt i dette felt

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. maj 2006 af Benjamin. (Slettet)

#7 Rigtigt nok. Prøv så at isolere x.

Svar #9
23. maj 2006 af kim19 (Slettet)

så hele ligningen ser sådan ud
(2*a*x+b)^2 = b^2-4*a*c

hvis jeg gør som i
#7 er det rigtig

Svar #10
23. maj 2006 af kim19 (Slettet)

Hvis man skal isolere x i denne (2*a*x+b)^2

(2*a*x+b)^2 = d
(2*a*x+b)^2 = 0

tager kvadratroden på begge sidder
så bliver parantesen fjernet og det gør ^2 også så ser den sådan ud

2*a*x+b = 0

så -b på begge sidder sådan her

2ax=-b

så dividere med 2*a på begge sidder så ser den sådan ud

-b
x=-----
2*a

er det her så rigtig gjort ?

Brugbart svar (0)

Svar #11
23. maj 2006 af Benjamin. (Slettet)

#10 Ja, hvis d=0. Du kan også blot gøre det generelt og argumentere for de forskellige løsninger afhængigt af d.

Svar #12
23. maj 2006 af kim19 (Slettet)

oka og hvis d

så er der ingen løsninger fordi der findes ik noget tal man kan sætte i ^2 for af det giver et negativt tal

Er det os rigtig forstået ?

hvad gør jeg så med denne her d > 0

???

Brugbart svar (0)

Svar #13
23. maj 2006 af Benjamin. (Slettet)

#12 Ja det er rigtigt forstået.
Hvis d>0 så er der to løsninger

k²=x
<=> k=-sqrt(x) v k=sqrt(x)

Svar #14
23. maj 2006 af kim19 (Slettet)

forstår ikke hvad du mener jeg skal gøre i d>0

jeg vil tror af jeg skal tage kvadratroden på begge sidder af
(2*a*x+b)^2=d

bliver ^2 ikke fjernet ik (er i tvilv om det)

hvis den gør står der

så står der 2*a*x+b= kvadratroden af d

så flytter man +b over så står der

2*a*x= kvadratroden af d -b

og så dividere man med 2*a for af isolere x

så bliver resultatet

x= kvadratroden af d -b/2*a

er det rigtig ???

men der skulle jo være 2 løsninger jeg har jo kun fået 1 hvordan kan det være ????

Brugbart svar (0)

Svar #15
23. maj 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#14:
Du har tabt mig, hvad angår formålet med dette indlæg, så lad mig nøjes med at henvise dig en hjemmeside, hvor du kan få nogle brugbare oplysninger omkring diskriminanter:

http://mathworld.wolfram.com/PolynomialDiscriminant.html

Brugbart svar (0)

Svar #16
23. maj 2006 af Benjamin. (Slettet)

#14 Man kan tage 2² som eksempel.
4=2²
4=(-2)²
Derfor:
x²=4
<=> x=-sqrt(4) v x=sqrt(4)

Dvs. tager du kvadratroden af (2ax+b)² kan det både være lig med -sqrt(d) og sqrt(d)
Det skriver man som ±sqrt(d)

(2ax+b)²=d
<=> 2ax+b=±sqrt(d)
<=> 2ax=-b±sqrt(d)
<=> x=(-b±sqrt(d))/(2a)

Svar #17
23. maj 2006 af kim19 (Slettet)

oka tak

så er det forkert det jeg har lavet i #14 ik ?

Brugbart svar (0)

Svar #18
23. maj 2006 af Benjamin. (Slettet)

#17 Jo

Svar #19
23. maj 2006 af kim19 (Slettet)

tak har styr på det sådan da nu mange tak

Skriv et svar til: Bevis f(x)ax^2+bx+c=o Hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.