Matematik

forklaring på "lim"

27. maj 2006 af ChR!Z10n@ (Slettet)

Er der nogen der kan forklare meget uddybende, hvordan man skal forstå lim af fx. delta_A divideret med h, hvor der nedenunder står at h er gående mod 0... ?

Jeg har aldrig forstået selve ordet "lim", men nu nærmer eksamen sig, så nu må det være på tide at sætte sig helt ind i det. Ved kun at det drejer sig om en eller anden grænseværdi for et eller andet .. hmm..

På forhånd tak! :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. maj 2006 af Madsst (Slettet)

Det betyder grænseværdi. Da man netop ikke må dividerer med nul, lader man h nærme sig 0 istedet og deraf fremkommer en grænseværdi, som betegnes lim

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. maj 2006 af CziX (Slettet)

Lim er en forkortet version af ordet: Limit (=grænse). Under lim står, hvad variablen går mod, og herved kan grænsen bestemmes.

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. maj 2006 af Madsst (Slettet)

Tror nu nok det er en forkortelse af "limes" fra Latin.

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. maj 2006 af CziX (Slettet)

#3
Min fejl - det må være noget, som jeg har bildt mig selv ind.

Svar #5
27. maj 2006 af ChR!Z10n@ (Slettet)

dvs. at grænseværdien lige i mit nævnte tilfælde vil være delta_A?
Eller hvordan...

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. maj 2006 af Sansnom (Slettet)

Er du på 1-årigt A-niveau eller 3-årigt A-niveau?

Hvis du er på 1-årigt A-niveau skal du tilbage i din B-niveau bog og læse om definitionen på differentialkvotient og 3-trinsreglen igen.

Svar #7
28. maj 2006 af ChR!Z10n@ (Slettet)

1-årigt A-niveau...
Forstod bare aldrig det i 2.g.-bogen, selvom det var noget af det vi gennemgik.. og hende jeg læser sammen med forstår det heller ik.. så det er ik skide fedt, hvis man har styr på alt undtagen lige det, og så trækker det til eksamen... hvilket helt sikkert ville ske for mig..

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. maj 2006 af Sansnom (Slettet)

På 1-årigt A-niveau kan du ikke som sådan komme på i grænseværdi / differentiabilitet.

Desuden bruges det, så vidt jeg kan huske, kun i forbindelse med beviset for, at en arealfunktion er en stamfunkion.

I den sætning skal du vise, at A'(x)=f(x).

Du skal altså vise, at A(x) er differentiabel. For at vise det, bruger du 3-trinsreglen.

Trin 1: delta_A.
Trin 2: delta_A / h
Trin 3: lim (h->0) delta_A / h

Hvis grænseværdien i trin 3 eksisterer, er A differentiabel.

Det er derfor, du i beviset ser på delta_A / h, når h går mod 0. I det bevis, jeg kender, får du at

f(x0)

Da f er kontinuert betyder det, at delta_A/h så at sige bliver klemt inde mellem f(x0) og f(x0), når h går mod 0. Dermed findes grænseværdien for delta_A / h, så A(x) er differentiabel - og A'(x)=f(x).

Det er lidt tungt stof, hvis du slet ikke kan huske noget om 3-trinsreglen, men jeg håber alligevel, at min fremstilling hjælper lidt.

Svar #9
31. maj 2006 af ChR!Z10n@ (Slettet)

Aiiii... Jeg var oppe i går i matematik, og jeg sad i forgårs og læste på det igen, til jeg følte at jeg forstod nogenlunde hva det gik ud på.. Men har først lige set din forklaring på det nu.. den er ellers god.. Den vil andre kunne bruge, hvis de har samme problem som jeg havde.. ;)

Men faktisk så trak jeg: "Forklar sammenhængen mellem arealfunktion og stamfunktion".. Pudsigt.. Og godt jeg fik læst på det igen!!
Jeg fik ros for virkelig at ha styr på det bevis :) Desværre havde jeg bare ik forberedt andet pga. tidsmangel i forberedelsen, så min lærer måtte stille en del spøgsmål.. Men jeg fik da 8, så det er fint nok ... :)

Skriv et svar til: forklaring på "lim"

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.