Matematik

Differentialligning

27. maj 2006 af Krakatau7 (Slettet)

y' = y(2y+5)

y' = y(5-(-2)y))

y' = -2y(-(5/2)-y)

ligning: y' = ay(M-y)

løsning: y' = M / 1+c*e^-aMx

indsættelse:
y = -(5/2) / 1+c*e^-5x

<=>

y = -5 / 2+c*e^-5x

Har denne opgave korrekte mellemregninger?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. maj 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)

I din 5. linje er der en skrivefejl. Der skal stå y ikke y'

Det er en detalje og egl. underordnet men måske skal du vise at c i sidste linje ikke er samme c som næstsidste, for der er jo ganget et 2-tal på.

Hvis du skal have alle løsninger til ligningen skal du også nævne de 2 konstante funktioner : y=0 og y=-2,5.

Svar #2
27. maj 2006 af Krakatau7 (Slettet)

Jeg har en del spørgsmål til denne opgave:

-----------------------------
1: hvilke regneregler skal jeg bruge for at komme fra

y' = y(2y+5)

til

y' = -2y(-(5/2)-y)

------------------------------

2:
Hvordan kommer jeg fra:

y = -(5/2) / 1+c*e^-5x

til

y = -5 / 2+c*e^-5x

har det noget at gøre med at man skal finde c?

håber du gider at hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. maj 2006 af Madsst (Slettet)

1) Du bruger distributive regneregler (at sætte noget udenfor parantes)
2) Det kan du heller ikke medmindre du skifter betegnelse for din konstant. Det er de samme regneregler som ovenfor. Du ganger ind i (parantesen) i nævneren. Her får du dog 2+2c*e^-5x

Svar #4
27. maj 2006 af Krakatau7 (Slettet)

Vil du måske forklare det sidste for mig igen?

skal jeg skrive:

(-5/2)
y = 2 * ----------
(1+c*e^-5x)

Svar #5
27. maj 2006 af Krakatau7 (Slettet)

rettelse:

y = 2* (-5/2) / 2* (1+c*e^-5x)

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. maj 2006 af Madsst (Slettet)

Ja, altså. Hvis du har stående en brøk i tælleren (a/b/y) så kan du gange det ind øverst og nederst på y sådan at det er det samme som a/by. Det er du gør i 2). Dvs du ganger -5 ind i tælleren og 2 ind i nævneren. Når du så ganger 2 ind i nævneren 1+c*e^-5x får du 2+2c*e^-5x, hvilket man kunne skrive som 2+k*e^-5x, da c jo bare er en tilfældig konstant.

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.