Matematik

Banekurve

27. maj 2006 af Herter (Slettet)

Hej

Jeg har et punkt der bevæger sig til tidspunktet t:

x: t^2-1
y: 8t-4/t^2+1

Jeg har beregnet skæringspunkterne med akserne og den tangent hvor den er parallell med y-aksen..

Nu skal jeg "Beregn de tidspunkter, til hvilke kurven har en tangent parallell med x-aksen"

Hvordan griber jeg det an?

Svar #1
27. maj 2006 af Herter (Slettet)

Jeg fandt sgu ud af det :)

Jeg skal jo bare sætte y' = 0 og isolere t :)

så nevermind ;)

Svar #2
27. maj 2006 af Herter (Slettet)

Jeg kom så langt at jeg fandt:

(-8t^2+8t-8)/(t^4+2t^2+1) = 0

Lommeregneren giver så det rigtige resultat: t = 81 +/- sqrt(5))/2

Men hvordan ser mellemregningerne ud? Det kan jeg sgu ikke :|

Er det nødvendigt med alle mellemregninger i lignende tilfælder til skrft. Mat A eksamen?

Svar #3
27. maj 2006 af Herter (Slettet)

Jeg er stødt på endnu et problem:

Jeg sætter en linje ind: x=3

Nu skal jeg finde de punkter hvor banekurven skærer linjen.

Så tænkte jeg at det må være lignende det at finde skæringspunktet til X-aksen. Dvs at sætte Y=0 og finde t. Men den ligning kan ikke løses ifølge min lommeregner så hvordan gør jeg så?

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. maj 2006 af Sansnom (Slettet)

Jeg gætter på, at du i din opgave mener:
x: t^2-1
y: (8t-4)/(t^2+1)
Du skal passe meget på med ikke at undlade den type paranteser i så fald, da opgaver betyder noget _helt_ andet uden.

I #2 mener har du vist også fået skrevet -8, hvor du mener +8. Ellers har ligningen slet ingen løsninger.

Når du så skal løse denne ligning, har du en brøk, som skal give 0. Dvs, at tælleren skal give 0, så du skal blot løse en andengradsligning (hvis du vil lave det "i hånden").

Mht dine løsninger, har du vist skrevet 8, hvor du mente (
t= (1+/-sqty(5))/2

Sæt så blot t ind og find x,y.

#3,

Løs x(t)=3 - sæt så de fundne t-værdier ind i y(t).

Svar #5
28. maj 2006 af Herter (Slettet)

#4 når du siger x(t) = 3... hvad mener du? :/

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. maj 2006 af Sansnom (Slettet)

Du har, at x(t)=t^2-1 fra din parameter fremstilling. Du ved så, at x skal være 3 i denne del af opgaven.

Dermed skal x(t)=3=t^2-1. Løs denne ligning - og sæt så de fundne t-værdier ind i din parameterfremstilling for at finde de tilhørende y-værdier.

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. maj 2006 af sigmund (Slettet)

Når han siger x(t) mener han x. X er funktion af t, hvorfor han skriver x(t).

Svar #8
28. maj 2006 af Herter (Slettet)

#5

glem det jeg fandt ud af det ;)

jeg takker for dit svar :)

Svar #9
28. maj 2006 af Herter (Slettet)

#6

Jeg fandt ud af det.. jeg tænkte bare ikke helt klart :)

#7

lige præcis :)

Skriv et svar til: Banekurve

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.