Matematik

Bevis for toppunkt.

27. maj 2006 af mathjælp (Slettet)

Hvordan kommer jeg fra det første udsagn til det andet udsagn? Og til det tredje? Jeg kan ikke helt gemmenskue det.

c - b^2/4a = (4ac - b^2)/4a = (-(b^2-4ac))/4a

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. maj 2006 af 2835 (Slettet)

c - b^2/4a

c = (4ac)/4a

Evt. bevis det vha. funktionsundersøgelse?

::2835::
http://www.gymopg.webbyen.dk

Svar #2
27. maj 2006 af mathjælp (Slettet)

Jeg er ved at læse beviset for bestemmelse af toppunktet for en parabel...

Men jeg forstår ikke hvordan man er kommet fra det første udsagn til det næste. Det er ikke så meget beviset, mere hvordan de kommer fra det første udsagn til det anet og til det tredje. Hvis jeg skal være ærlig, så forstår jeg helller ikke de omskrivningen, du laver i #1. Kunne du uddybe lidt mere?

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. maj 2006 af 2835 (Slettet)

Der er ikke så meget at uddybbe.
du søtter bare ind på c's plads, og s¨få du resultatet.

::2835::

Svar #4
27. maj 2006 af mathjælp (Slettet)

OK! Jeg forstår hvad du skriver nu. Jeg trode at den anden ligning du skrive var i forlængelse af den første, så jeg blev lidt forvirret.

Det er bare
4ac = 4ac
hvor du har isoleret det ene c, ikke?

Svar #5
27. maj 2006 af mathjælp (Slettet)

Kunne du ikke også være rar og fortælle mig, hvordan jeg kommer fra 2. udsagn til 3.?
Burde det ikke være (-(b^2+4ac))/4a , altså plus i stedet for minus?

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. maj 2006 af Herter (Slettet)

Det er fordi at minusset er sat udenfor parantesen. Hvis du gange det minus ind i parantesen så får du (4ac - b^2)/4a

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. maj 2006 af 2835 (Slettet)

c - b^2/4a
= ((4ac)/4a)-(b^2/(4a))
= (4ac - b^2)/(4a)
= (4ac - b^2))/(4a)
= -(- 4ac + b^2))/(4a)

::2835::

Svar #8
27. maj 2006 af mathjælp (Slettet)

#7
Den sidste linje. Når jeg hæver parenteserne, så får 4ac jo positivt fortegn, (eller det er nok mig der er galt på den???)?

Brugbart svar (0)

Svar #9
27. maj 2006 af Herter (Slettet)

#8

nej det er sørme rigtigt nok ;o)

Svar #10
27. maj 2006 af mathjælp (Slettet)

Ok, men hvad skal jeg så gøre??

Brugbart svar (0)

Svar #11
27. maj 2006 af Herter (Slettet)

#10

med hvad?

Svar #12
27. maj 2006 af mathjælp (Slettet)

:)

Hvordan kommer jeg fra
(4ac - b^2)/4a

til

(-(b^2-4ac))/4a

?
Jeg er sikker på, at jeg har skrevet det rigtigt af fra bogen :)

Brugbart svar (0)

Svar #13
27. maj 2006 af Herter (Slettet)

Du sætter (som jeg skrev i #6) minusset udenfor parantesen..

Så bliver 4ac til -4ac og -b^2 til b^2

Svar #14
27. maj 2006 af mathjælp (Slettet)

OK! Jeg forstår det vist også nu. Det er så dejligt, når man får aha-oplevelser, når man læser matematik (især hvis man ikke forstår noget af det i forvejen)...

Tak for hjælpen begge to :)

Brugbart svar (0)

Svar #15
27. maj 2006 af Herter (Slettet)

Velbekomme :)

Jeg kender det kun alt for godt ;)

Skriv et svar til: Bevis for toppunkt.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.