Matematik
differentialkvotienten, bevis
30. maj 2006 af
Louise_K (Slettet)
Hej..
Jeg skal lave bevis for:
f(x) = x^2
giver f'(x) = 2x
Jeg har lavet beviset, men så står der afslutningsvis i min bog:
Når x går mod x0 vil x + x0 gå mod x0 + x0 = 2*x0. Vi ser altså, at differenskvotienten har en grænseværdi for x gående mod x0.
- Jeg er utrolig forvirret, og jeg håber meget at der lige er en der kan forklare hvad der menes?!
/Louise
Jeg skal lave bevis for:
f(x) = x^2
giver f'(x) = 2x
Jeg har lavet beviset, men så står der afslutningsvis i min bog:
Når x går mod x0 vil x + x0 gå mod x0 + x0 = 2*x0. Vi ser altså, at differenskvotienten har en grænseværdi for x gående mod x0.
- Jeg er utrolig forvirret, og jeg håber meget at der lige er en der kan forklare hvad der menes?!
/Louise
Svar #1
30. maj 2006 af Madsst (Slettet)
Ja, det lyder også lidt mærkeligt. Det bygger jo på at man finder en sekant mellem to punkter på kurven. Og når man så lader afstanden mellem de to punkter gå mod 0 (det er nævneren i din brøk, x0), da vil man finde den grænseværdi for hældningen mellem de to punkter, som man kalder en differentialkvotient.
Svar #2
30. maj 2006 af ibibib (Slettet)
I slutningen af dit bevis har du reduceret differenskvotienten til x+x0.
Når du derefter viser at x+x0 -> 2x0, har du naturligvis også vist at differenskotienten går mod 2x0.
Sætningen
"Vi ser altså, at differenskvotienten har en grænseværdi for x gående mod x0"
skal du læse som en konklusion på hele beviset.
Når du derefter viser at x+x0 -> 2x0, har du naturligvis også vist at differenskotienten går mod 2x0.
Sætningen
"Vi ser altså, at differenskvotienten har en grænseværdi for x gående mod x0"
skal du læse som en konklusion på hele beviset.
Skriv et svar til: differentialkvotienten, bevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.